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《2019-2020年高二数学周练13 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学周练13理一．选择题：1．命题的否定形式为（）A.B.C.D.2．已知点，则点关于原点对称的点的坐标为（）A．B．C．D．3.若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1(－2,0),F2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.4．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知等比数列的前项和，则实数的值为（ ）A.-2B.-1C.2D.0.56．设双曲线的左．右焦点分别是,，过点的直线交双曲线右支于不同的
2、两点,．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．若，则的最大值为（ ）A．B．C．D．以上都不对8.已知命题：关于x的不等式的解集是R，命题：，则是的那么（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点M在AC1上且＝，N为B1B的中点，则为( )A.aB.aC.aD.a11．若命题:∈R，－2ax＋a>0”为真命题，则的
3、最小值是（）．A.B.C.D.12．在数列中,,若(k为常数),则称为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④“等差比数列”中可以有无数项为0.其中正确判断命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.③④二．填空题：13．已知向量，若∥，则______14．若，点在双曲线上，则点到该双曲线左焦点的距离为.15.等差数列中，使得前项和取到最小值的的值为16．已知实数满足约束条件，则的最大值为.17.如图，等腰梯形中，且，.以，为焦点，
4、且过点的双曲线的离心率为；以，为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则的取值范围为___________.三．解答题：18.已知在等差数列{an}中,a1=2,a4=11,在等比数列{bn}中,,，(Ⅰ)求等比数列{bn}的通项公式bn；(Ⅱ)求证数列{bn+1}不可能是等比数列.19．已知椭圆过点，且离心率．（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点,，且线段的垂直平分线过定，求直线的方程．20．已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切,（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,
5、当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.21.某商店预备在一个月内分批购入每张价值为元的书桌共张，每批都购入张（是正整数），且每批均需付运费元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入张，则该月需用去运费和保管费共元，现在全月只有元资金可以用于支付运费和保管费．（I）求该月需用去的运费和保管费的总费用（Ⅱ）请问该月应将每批进货的数量控制在什么范围内，资金才够用？写出你的结论，并说明理由；（Ⅲ）要使得该月用于支付运费和保管费的资金花费最少，每批进货的数
6、量应为多少？22．已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于．两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值.德化一中xx年秋季高二数学（理科）周练12DDCAABCCDABC13．14．15．8016．10或1117．18.已知在等差数列{an}中,a1=2,a4=11,在等比数列{bn}中,b1=,b4=a11,(Ⅰ)求等比数列{bn}的通项公式bn；(Ⅱ)求证数列{bn+1}不可能是等比数列.解：(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则∵a1
7、=2,a4=11,∴d==3,∴an=a1+(n-1)d=3n-1,∴b1==4,b4=32，∴q3=8即q=2∴bn=b1qn-1=4×2n-1=2n+16分(Ⅱ)若{bn+1}是等比数列,则b1+1,b2+1,b3+1是等比数列,由(Ⅰ)可得b1=4,b2=8,b3=16,显然{bn+1}的前3项依次为5,9,17,由于5×17=85,9²=81∴b1+1,b2+1,b3+1不是等比数列,∴数列{bn+1}不可能是等比数列.13分证法二：假设{bn+1}是等比数列,则：(bn+1+1)(bn-1+1)=(bn+1)
8、²(nÎN*)∴bn+1bn-1+bn+1+bn-1+1=bn²+2bn+1∴bn+1+bn-1=2bn∴q²-2q+1=0解得q=1,这与已知矛盾,即假设不成立,∴数列{bn+1}不可能是等比数列.13分19.已知椭圆过点，且离心率．（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点．，且线段的垂直平分线过定点，求直线的方程．解
