2019-2020年高二数学下学期期末模拟试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末模拟试卷文（含解析）　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内1．集合N={x

2、

3、x

4、≤1，x∈R}，M={x

5、x≤0，x∈R}，则M∩N=（　　）　A．{x

6、﹣1≤x≤0}B．{x

7、x≤0}C．{x

8、0≤x≤1}D．{x

9、x≤1}　2．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）　A．B．C．y=x2+x+1D．　3．给出如下四个命题：①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b

10、﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③命题“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，”；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确命题的个数是（　　）　A．4B．3C．2D．1　4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的值的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　5．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；其中，真命题的个数是（　　）

11、　A．1个B．2个C．3个D．4个　6．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值（　　）　A．B．C．2D．4　7．已知则向量与的夹角为（　　）　A．B．C．D．　8．函数f（x）=1﹣xlog2x的零点所在区间是（　　）　A．B．C．（1，2）D．（2，3）　9．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　）　A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12　10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图

12、象（　　）　A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位　C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位　11．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的表面积为（　　）　A．16πB．24πC．32πD．48π　12．已知a＞0且a≠1，f（x）=x2﹣ax，当x∈（﹣1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（　　）　A．∪[2，+∞）B．∪（1，4]C．∪（1，2]D．∪[4，+∞）　　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．在区间[﹣5，5]内随机地取出一个数

13、a，使得1∈{x

14、2x2+ax﹣a2＞0}的概率为　　　　　　．　14．已知实数x，y满足，则z=x﹣y的最大值为　　　　　　．　15．已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则的值为　　　　　　．　16．f（x）是定义在R上的以2为周期的偶函数，若f（﹣3）＜0，f（2011）=，则a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共6道题，共70分）17．已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x﹣1，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=，f（C）=0，sinB=2sinA，

15、求a，b的值．　18．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+an=1（n∈N+）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（1﹣Sn+1）（n∈N+），令Tn=，求Tn．　19．如图，某学校组织500名学生体检，按身高（单位：cm）分组：第1组[155，160），第2组[160，165），第3组[165，170），第4组[170，175），第5组[175，180]，得到的频率分布直方图．（1）下表是身高的频数分布表，求正整数m，n的值；（2）现在要从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，第1，2，3组应抽取的人数分别是多少？（3）在（2）

16、的前提下，从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率．区间〔155，160〕〔160，165〕〔165，170〕〔170，175〕〔175，180〕人数5050m150n　20．如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．（1）求证：EF∥面ABC；（2）求证：EF⊥面PAC；（3）求三棱锥B﹣PAC的体积．　21．已知函数f（x）=x

17、x+m

18、+n，其中m，n∈R（1）若f（x）为R上的奇函数，求m，n的值；（2）若常数n=﹣4，且f（

19、x）＜0对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．　　选修4-1：几何证明选讲（共1小题，满分10分）22