2019-2020年高二数学下学期期末试卷 文（含解析） (II)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷文（含解析）(II)　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1．若集合A={2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=　{2}　．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={2，3}，B={2，4，6}，∴A∩B={2}，故答案为：{2}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．复数1+2i的共轭复数为　1﹣2i　．考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分

2、析：两个复数互为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数．解答：解：复数1+2i的共轭复数为：1﹣2i；故答案为：1﹣2i．点评：本题考查了共轭复数；复数a+bi的共轭复数为a﹣bi．　3．函数的定义域为　　．考点：函数的定义域及其求法．分析：由于偶次开方的被开方数一定为非负，从而得到3﹣2x﹣x2≥0，求出x的取值范围就可以得到答案．解答：解：由3﹣2x﹣x2≥0，即：x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）≤0，得：﹣3≤x≤1，故答案为：．点评：本题考查求定义域时的偶次开方的被开方数为非负的问题，也是在高考中经常被考到的问题之

3、一．　4．设a=，b=，将a，b用“＜”连接为　a＜b　．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：因为y=为增函数，2＜3，问题得以解决．解答：解：∵y=为增函数，2＜3，∴＜，∴a＜b，故答案为：a＜b．点评：本题考查了幂函数的单调性，属于基础题．　5．已知复数z满足条件

4、z﹣3i

5、=1，则

6、z

7、最小值为　2　．考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：根据已知等式的几何意义以及

8、z

9、的几何意义求最值．解答：解：设复数z=x+yi，则

10、z﹣3i

11、=1，为x2+（y﹣3）2=1，表示以（

12、0，3）为圆心，1为半径的圆，所以

13、z

14、表示圆上的点到原点的距离，所以它的最小值为3﹣1=2；故答案为：2．点评：本题考查了复数模的几何意义的运用求最值；关键是明确已知

15、z﹣3i

16、=1表示圆．　6．设集合S={x

17、（x﹣1）（x﹣4）≤0}，T={m≤x≤m+2}，若T⊆S，则实数m的取值范围是　　．考点：子集与真子集．专题：集合．分析：讨论集合T为空集和非空集合时，利用T⊆S，确定m的取值范围即可．解答：解：S={x

18、1≤x≤4}．若T=∅，则m＞m+2，此时不等式无解．若T≠∅，T⊆S时，则，解得：1≤m≤2，所以实数m的取

19、值范围是．故答案是：．点评：本题主要考查集合关系的应用，注意要对集合T进行分类讨论．　7．命题：若x12+y12＜1，则过点（x1，y1）的直线与圆x2y2=1有两个公共点，将此命题类比到椭圆x2+2y2=1中，得到一个正确命题是　若+2＜1，则过点（x1，y1）的直线与椭圆x2+2y2=1有两个公共点　．考点：类比推理．专题：综合题；推理和证明．分析：利用圆与椭圆，结合类比的方法，即可得出结论．解答：解：由题意，将此命题类比到椭圆x2+2y2=1中，得到一个正确命题是：若+2＜1，则过点（x1，y1）的直线与椭圆x2+2y2=

20、1有两个公共点．故答案为：若+2＜1，则过点（x1，y1）的直线与椭圆x2+2y2=1有两个公共点．点评：本题主要考查学生的知识量和知识迁移、类比的基本能力．　8．曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y=﹣x+6，则f（2）+f′（2）=　3　．考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：根据导数的几何意义，即可求出f′（2）=﹣1，f（2）=4，问题得以解决．解答：解：∵曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y=﹣x+6，∴f′（2）=﹣1，f（2）=﹣2+6=4，∴f（2）+f′（2）=3，故答案为：3．点评：本题考查

21、了故曲线上某点求切线方程，根据导数的几何意义即切线的斜率是解决问题的关键．　9．设g（x）=，则g（g（））=　　．考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据分段函数分段的标准，先求出g（）的值，再代入解析式，可求出所求．解答：解：∵＞0∴g（））=lg=﹣lg2∵﹣lg2≤0∴g（g（））=g（﹣lg2）=10﹣lg2=故答案为：点评：本题主要考查了分段函数求值以及对数恒等式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．　10．已知：1=1；1﹣2=﹣1；1﹣2+3=2；1﹣2+3﹣4=﹣2；1﹣2+3﹣4+5=3；…按此规律请写出第

22、100个等式：　1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=﹣50　．考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：由已知中的等式，分析等式右边的值与等差最后一项的关系，并归纳出一般性的规律，可得答案．解答：解：由已知中：1=1；1﹣2=﹣1；1﹣2+3=2；1﹣2+3﹣4=﹣