2019-2020年高二数学上学期期末试卷 文（含解析） (II)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末试卷文（含解析）(II)　一、填空题：本大题共14小题．每小题5分．共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1．命题“∃x∈R，x2﹣x+3=0”的否定是　　　　　　．　2．直线x﹣y+3=0的倾斜角为　　　　　　．　3．抛物线y2=4x的焦点坐标为　　　　　　．　4．双曲线的渐近线方程是　　　　　　．　5．已知球的半径为3，则该球的表面积为　　　　　　．　6．若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为　　　　　　．　7．函数f（x）=x2在点（1

2、，f（1））处的切线方程为　　　　　　．　8．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为　　　　　　．　9．已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相内切，则实数m的值为　　　　　　．　10．已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是　　　　　　．　11．已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为　　　　　　．

3、　12．已知F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则PA+PF1的最大值为　　　　　　．　13．如图，已知AB=2c（常数c＞0），以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD，若椭圆以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，椭圆的离心率为　　　　　　．　14．设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx，若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点，则当b∈（0，1）时，实数a的取值范围为　　　　　　．　　二、解答题：本大题共6小题，共计9

4、0分．请在答题纸制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．　16．已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）（1）求圆C的方程；（2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程．　17．已知m＞0，p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：1﹣m≤x≤1+m．（I）若￢q是￢p的必要条件，求实数m的取值范围；

5、（II）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．　18．现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失．方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？．　19．在平面直角坐标系xOy中

6、，椭圆=1（a＞b＞0）的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），左、右顶点分别为A，B，离心率为，动点P到F1，F2的距离的平方和为6．（1）求动点P的轨迹方程；（2）若，，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．（i）当直线AQ的斜率为时，求△AMN的面积；（ii）求证：对任意的动点Q，DM•CN为定值．　20．已知函数，f（x）=x3+bx2+cx+d在点（0，f（0））处的切线方程为2x﹣y﹣1=0．（1）求实数c，d的值；（2）若过点P（﹣1，﹣3）可作出曲线y

7、=f（x）的三条不同的切线，求实数b的取值范围；（3）若对任意x∈，均存在t∈（1，2]，使得et﹣lnt﹣4≤f（x）﹣2x，试求实数b的取值范围．　　2014-2015学年江苏省徐州市邳州二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题．每小题5分．共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1．命题“∃x∈R，x2﹣x+3=0”的否定是　∀x∈R，x2﹣x+3≠0　．考点：特称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题“∃x∈R，x2﹣x+3=0”是特称命题，其否

8、定为全称命题，即∀x∈R，x2﹣x+3≠0，从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x∈R，x2﹣x+3=0”是特称命题∴否定命题为：∀x∈R，x2﹣x+3≠0故答案为：∀x∈R，x2﹣x+3≠0．点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．　2．直线x﹣y+3=0的倾