2019-2020年高二数学下学期期末试卷 文（含解析） (I)

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1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷文（含解析）(I)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1．（5分）已知集合A={1，2}，B={﹣1，1，4}，则A∩B=．2．（5分）命题“∀x∈R，x2+x+1≥0”的否定是．3．（5分）已知复数Z=3+ai，若

2、Z

3、=5，则实数a=．4．（5分）已知关于变量x的函数f（x）=ln（x2﹣x+m）﹣，其定义域为A，若2∈A，则实数m的取值范围是．5．（5分）将函数y=2sin（x﹣）图象上所有的点沿x轴向左平移个单位，则平移后的图象对应的函数是．6．（5分）已知集合A={

4、x

5、x2﹣x﹣2≤0}，B={x

6、

7、x﹣a

8、≤1}，若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．7．（5分）已知a＞0，b＞0且a+b=1，则（a+2）2+（b+2）2的最小值是．8．（5分）若函数f（x）=

9、x+a

10、+b（x∈R）有两个零点分别为x1=0，x2=4，则a+b的值为．9．（5分）已知函数f（x）=λsinx+cosx图象的一条对称轴方程为x=，则此函数的最大值为．10．（5分）在△ABC中，锐角B所对的边长b=3，△ABC的面积为6，外接圆半径R=，则△ABC的周长为．11．（5分）若函数f（x）=﹣2x+sinx，则满足不等式f

11、（2m2﹣m+π﹣1）≥﹣2π的m的取值范围为．12．（5分）在△ABC中，=+m•，向量的终点M在△ABC的内部（不含边界），则实数m的取值范围是．13．（5分）已知函数y=f（x）为R上可导函数，且对∀x∈R都有f（x）=﹣x3f′（1）﹣8x成立，则函数y=f（x），x∈[﹣1，1]的值域为．14．（5分）若方程x3﹣x2+ax﹣a=0恰有唯一解，则实数a的取值范围为．二、解答题（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinA，sinB，sinC成等差数列，（

12、1）若c=2a，证明△ABC为钝角三角形；（2）若acosB﹣bcosA=c，且△ABC的外接圆半径为5，求△ABC的面积．16．（14分）已知命题p：函数f（x）=x2+2mx+2+m2在区间[2，+∞）上是增函数，命题q：函数g（x）=4x﹣2x+1+m2﹣m+3的最小值大于4，命题r：函数h（x）=（m2﹣m﹣2）x2+2mx+1的函数值恒大于0，（1）若“非r”为假命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．17．（14分）已知=（sinωx，﹣1），=（1，﹣cosωx）（其中x∈R，ω＞0），f（x）=•

13、，且函数f（x）图象的某个最高点到其相邻的最低点之间的距离为5，（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若f（）=（其中θ∈（﹣，），则求f（+1）的取值．18．（16分）在△AOB中，OA=OB=2，（1）如图①：若AO⊥OB，点P为△AOB所在平面上的一个动点，且满足PO=3，求•的取值范围；（2）如图②：若

14、+

15、≤

16、

17、，求与所成夹角的取值范围．19．（16分）如图：在边长为6米的等边△ABC钢板内，作一个△DEF，使得△DEF的三边到△ABC所对应的三边之间的距离均x（0＜x＜）米，过点D分别向AB，AC边作垂线，垂足依次为G，H；过点E分别向AB，BC边作

18、垂线，垂足依次为M，N；过点F分别向BC，AC边作垂线，垂足依次为R，S．接着在△ABC的三个内角处，分别沿DG，DH、EM，EN、FR，FS进行切割，割去的三个全等的小四边形分别为AGDH、BMEN、CRFS．然后把矩形GDEM、NEFR、SFDH分别沿DE、EF、FD向上垂直翻折，并对翻折后的钢板进行无缝焊接（注：切割和无缝焊接过程中的损耗和费用忽略不计），从而构成一个无盖的正三棱柱蓄水池．（1）若此无盖的正三棱柱蓄水池的侧面和底面造价均为a（a＞0）万元/米2，求此无盖的正三棱柱蓄水池总造价的最小值；（2）若此无盖的正三棱柱蓄水池的体积为V米3，求体积V的最大

19、值．20．（16分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=（x﹣1）ex，其中e是自然对数的底数．（1）若函数f（x）在点P（m，f（m））处的切线在y轴上的截距为2，求实数m的取值；（2）求函数h（x）=g（x）+g′（x）的极值；（3）求函数r（x）=g（x）+e

20、f（x）﹣a

21、（a为常数）的单调区间．江苏省常州市武进区2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1．（5分）已知集合A={1，2}，B={﹣1，1，4}，则A∩B={1}．考点：交集及