2019-2020年高二数学下学期期末复习试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末复习试卷文（含解析）　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．命题“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是　　　　　　．　2．若α=，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是　　　　　　个．　3．函数f（x）=的定义域为　　　　　　．　4．函数y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为　　　　　　．　5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，则=　　　　　　．　6．函数y=2x+log2x﹣6的零点所在的区间

2、是（，），则正整数k的值为　　　　　　．　7．设，，，则a、b、c的大小关系是　　　　　　．　8．设，则a，b，c大小关系是　　　　　　．　9．过原点作曲线y=ex的切线，切点坐标为　　　　　　．　10．函数f（x）=x3+x2+2mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围为　　　　　　．　11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（1）的x的取值范围是　　　　　　．　12．设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x，则函数f（x）的解析式是　　　　　　．　13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f

3、（x）=x2﹣4x（x＞0），则不等式f（x）＞x的解集是　　　　　　．　14．函数的单调减区间　　　　　　．　　二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．计算：（1）；（2）．　16．已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围．　17．已知函数f（x）=ax3+3x2﹣12x+1（a∈R），且当△x→0时，→0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣3，3]的最大值

4、与最小值．　18．已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．　19．已知函数f（x）=ex+2x2﹣3x（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．　20．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在

5、，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：．　　xx学年江苏省淮安市涟水一中高二（下）期末数学复习试卷（文科）参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．命题“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是　“∃x∈R，x2+2x+5=0”　．考点：特称命题．专题：计算题．分析：直接写出全称命题的否定特称命题即可．解答：解：因为全称命题否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是“∃x∈R，x2+2x+5=0”．故答案为：“∃x∈R，x2+2x+5=0”

6、．点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．　2．若α=，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是　1　个．考点：四种命题；命题的真假判断与应用．专题：规律型．分析：先明确写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，对其三种命题的真假做出判断即可得出答案．解答：解：命题：“若α=，则tanα=1”，逆命题为：若tanα=1，则α=45°为假命题；否命题为：若α=，则tanα≠1为假命题，逆否命题为：若tanα≠1，则α≠为真命题，故真命题有一个，故答案为：1．点评：本题考查了命题的真假关系，属于基

7、础题，关键是根据原命题能写出它的逆命题、否命题、逆否命题．　3．函数f（x）=的定义域为　[1，2）　．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，则需2﹣x＞0，且≥0，运用对数函数的单调性，即可得到定义域．解答：解：要使函数有意义，则需2﹣x＞0，且≥0，即有x＜2，且≥log，解得，1≤x＜2．则定义域为[1，2），故答案为：[1，2）．点评：本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，对数的真数大于0，属于基础题．　4．函数y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为　（2，2）　．

8、考点：指数函数的图像变换．专题：函数的性质及应用．分析：令x﹣2=0，则x=2，