2019-2020年高二数学下学期期中试题(III)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题(III)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．若集合，则集合A∩B的元素个数为()A．0B．2C．5D．82．复数的共轭复数的虚部是（　　）A．B．C．﹣1D．13．执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入（　　）A．n≥4？B．n≥8？C．n≥16？D．n＜16？4．用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（）A．假设a，b，c至少有一个大于1B．假设a，b，c都大于1C．假设a，b，c至少有两个大于1D．假设a，b，c都不

2、小于15．如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则复数对应的点位于（）A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限6．某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，男女文科25理科103A．至少有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关B．至多有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关C．至少有95％的把握认为学生选报文理科号性别有关D．至多有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关7．已知函数在[1，+∞）上单调递减，则实数的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣8]B．（﹣∞，﹣8）

3、C．（﹣∞，﹣6]D．（﹣∞，﹣6）8．已知不等式对任意实数x，y都成立，则常数的最小值为（　）A．1B．2C．3D．49．函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．10．函数的定义域为R，，对任意x∈R，都有，则不等式的解集为（　　）A．{x

4、x＜1}　　B．{x

5、x＞1}　　C．{x

6、x＜﹣1或x＞1}　　D．{x

7、x＜﹣1或0＜x＜1}11．设△ABC的三边长分别为，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣AB

8、C的体积为V，则=（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．12．定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A．　　B．　　C．　　D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若实数满足，则的最大值是　　．14．已知回归方程=2x+1，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是　　．15．已知直线与曲线相切，则=　　．16．已知，，，…，…（n∈N*，n≥2）．则的值为_____________．三

9、、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题每题12分）17．已知函数．（1）求的值域；（2）若的最大值时，已知均为正实数，且，求证：．18．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，19．已知函数，且函数在和处都取得极值．（1）求实数与的值；（2）对任意，方程存在三个实数根，求实数c的取值范围．20．某工厂于xx年下半年对生产工

10、艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从xx年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元（Ⅰ）求该企业xx年一年生产一件产品的利润为10的概率；（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．附：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.

11、8416.63510.828K2=．上半年下半年3481839176228094454558130267133525636473019228347518216221．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形（1）求的值（2）求出的表达式（3）求证：当时，+++…+＜．22．设．（Ⅰ）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，且，若在[1，e]上至少存在一点

12、，使得成立，求实数的取值范围．数学答案（文科）1．B2．C3．C4．D5．B6．C7．A8．D9．B10．A11．C12．A13．﹣21