2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题理(II)

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1、2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题理(II)校对人：说明：本试卷分三部分，全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∀x∈R，都有ln(x2＋1)＞0”的否定为(　　)A．∀x∈R，都有ln(x2＋1)≤0B．∃x0∈R，使得ln(x＋1)＞0C．∀x∈R，都有ln(x2＋1)＜0D．∃x0∈R，使得ln(x＋1)≤0．2．已知向量a＝(8，x)，b＝(x,1)，其中x>0，若(a－2b)∥(2a＋b)，则x的值为(　　)A．4B．8C．0D．23．在△A

2、BC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为(　　)A.B.C．2D．24．“00的解集是实数集R”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知双曲线C：－＝1的离心率e＝，且其右焦点为F2(5,0)，则双曲线C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝16．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

3、－12ax的解集为(　　)A．{x

4、x<0，或x>3}B．{x

5、0

6、－2

7、x<

8、－2，或x>1}7．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且

9、PF1

10、，

11、F1F2

12、，

13、PF2

14、成等差数列，则椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝18．已知点O(0,0)，A(1,2)，动点P满足

15、＋

16、＝2，则P点的轨迹方程是(　　)A．4x2＋4y2－4x－8y－1＝0B．4x2＋4y2－4x－8y＋1＝0C．8x2＋8y2＋2x＋4y－5＝0D．8x2＋8y2－2x＋4y－5＝09．已知数列{an}：，＋，＋＋，＋＋＋，…，那么数列{bn}＝的前n项和为(　　)A．4B．4C．1－D.－10．二面角αlβ为60°，A，B是棱

17、l上的两点，AC，BD分别在半平面α，β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为(　　)A．2aB.aC．aD.a11．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)A.　　　　B.C.　　　D.12．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么

18、PQ

19、的最小值为(　　)A.2－1B.－1C.D.－1二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共计20分。13．过点M(1,1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点

20、，则椭圆C的离心率等于________。14．若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________。15．已知F1，F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q.且△F1PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为________________．16．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果＝(2，－1，－4)，＝(4,2,0)，＝(－1,2，－1)．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③是平面ABCD的法向量；④∥.其中正确的是________．三、解答题：本大题共6题，共计70分。

21、17．（10分）已知集合A＝，B＝{x

22、x＋m2≥1}．条件p：x∈A，条件q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知(b－2a)cosC＋ccosB＝0.(1)求C；(2)若c＝，b＝3a，求△ABC的面积．19．（12分）设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等．(1)求{an}的通项公式；(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.20．（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三

23、种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21．（12分）如图，椭圆E：＋＝1(a>b>0)过点A(0，－1)，且离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均