2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(II)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(II)考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至7页。共150分，考试时间120分钟，请按要求在答题卷（X-X页）作答，考试结束后，将答题卷交回。2、答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。请认真核对考号、姓名、班级和科目。3、本试卷主要考试内容：XXXXXX第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”正确的假设是（　　）

2、A．三角形的内角至少有一个钝角B．三角形的内角至少有两个钝角C．三角形的内角没有一个钝角D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角2.证明不等式<的最适合的方法是（　　）A．综合法B．分析法C．间接证法D．合情推理法A．假设n＝2k＋1(k∈N*)正确，再推n＝2k＋3正确B．假设n＝2k－1(k∈N*)正确，再推n＝2k＋1正确C．假设n＝k(k∈N*)正确，再推n＝k＋1正确D．假设n＝k(k≥1)正确，再推n＝k＋2正确4.在复平面内，复数z满足z(1＋i)＝

3、1＋i

4、，则z的共轭复数对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知函数f(x

5、)＝2x＋5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是A．2B．4C－4D.－26.已知f(1)＝1，f(2)＝3，f(3)＝4，f(4)＝7，f(5)＝11，…，则f(10)等于(　　)A．28B．76C．123D．1997.函数f(x)定义域为[0,3]，导函数f′(x)在[0,3]内图象如图所示，则函数f(x)在[0,3]的单调递减区间()A．[0,1]B．[1,2]C．[2,3]D．[0,2]8.函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是(　　)A．在点x0处的斜率B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C．在点(x0，f(x0))与点(

6、0,0)连线的斜率D．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率A．mB．2mC．－mD．010.若1N的力能使弹簧伸长1cm，现在要使弹簧伸长10cm，则需要花费的功为(　　)A．0.05JB．0.5JC．0.25JD．1J11.设f(x)＝ln(2x－1)，若f(x)在x0处的导数f′(x0)＝1，则x0的值为(　　)12.如图，阴影区域的边界是直线y＝0，x＝2，x＝0及曲线y＝3x2，则这个区域的面积是(　　)A.4B.8第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷共10小题，共90分。请各位考生在对应试题上按要求作答二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分）______

7、___15.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，通过计算a2，a3，a4,a5可猜想an＝________.16.如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：则上述判断中正确的是________(填序号)．三、解答题（本大题6个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17（10分)实数m取什么值时，复数(m2－5m+6)＋(m2－3m)i是（1）实数(2)虚数(3)纯虚数18.(12分)(1)(2)1＋in＋i2n＋…＋i2000n(n∈N)．19.(12分)求下列各函数的导数：20.(12分)已知数列{an}中，a1

8、＝1，an＋1＝2an－4n＋7，其中n＝1,2,3，….(Ⅰ)计算a2，a3，a4的值；(Ⅱ)根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明21.(12分)(1)求复数z1及z1在复平面中对应点的坐标；(2)若z1是关于x的方程x2－px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一个复数根．(1)求a，b的值；