2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理(II)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(II)(试卷满分150分，考试时间为120分钟)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设f(x)为可导函数，且满足=－1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（　　）A.2B．－1C．D．－22．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为()A.推理形式错误B.大前提错误C.小前提错误D.非以上错误3.设，若，则＝（）A．B．C．D．4

2、.下面几种推理是合情推理的是（）（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；（2）由平行四边形、梯形内角和是，归纳出所有四边形的内角和都是；（3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）5.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　)A.方程x2＋ax＋b＝0没有实根B.方程x2＋ax＋b＝0至多有一个

3、实根C.方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实D.方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根6.用数学归纳法证明等式(n∈N*)时，验证n＝1，左边应取的项是(　　)A．1B．1＋2C．1＋2＋3D．1＋2＋3＋47.给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为()A．1B.2C.3D．08.函数的大致图像为（）xyoAxyoBxyoCxyoD11119.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A.0

4、b>0D.0b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a11.如图所示,4个小动物换座位,开始时鼠,猴,兔,猫分别坐1,2,3,4号座位,如果第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位,第3次前后排动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2015次互换座位后,小兔坐在(　　)号座位上.A.1B.2C.3D.412.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.

5、14.已知在[1，+）上是单调增函数，则的最大值是15.观察下列式子,……,则可归纳出第n个式子是________________________________16.在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则a的取值范围是三、解答题（本题共6小题，70分）17(本小题满分10分)已知函数。（1）求f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的极大值和极小值；18.(本小题满分12分)(2)用数学归纳法证明所得的结论。19.(本小题满分12分)在中，三个内角A,B,C的对

6、边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证为等边三角形。20.(本小题满分12分)永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x(x≥10)万元之间满足：y＝f(x)＝ax2＋x－bln，a，b为常数．当x＝10万元时，y＝19.2万元；当x＝30万元时，y＝50.5万元．(参考数据：ln2＝0.7，ln3＝1.1，ln5＝1.6)．(1)求f(x)的解析式；(2)求该景点改造升级后旅游利润T(x)的最大值．(利润＝旅游

7、增加值－投入)．21.(本小题满分12分)求曲线及直线y=2-x,所围成的图形的面积S。22.(本小题满分12分)已知函数＝x3－ax2＋bx＋c的图象为曲线.（1）若函数可以在x＝－1和x＝3时取得极值，求此时a，b的值；（2）若关于x的方程f(x)=0有三个不相等的实根，求实数k的取值范围。（3）在满足（1）的条件下，<2c在x∈[－2，6]恒成立，求c的取值范围.一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBCADBAACDC二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.____3_

8、__15.16.三、解答题（共6小题，共70分）17.（本小题10分）解：（1）单调增区间是单调减区间是（2）极大值是极小值是-218.（本小题12分）解：（1）猜想归纳出19.（本小题12分）（证明过程省略）20.（本小题12分）解：(1)由条件可得解得a＝－，b＝1，则f(x)＝－＋x－ln(x≥10)．(2)T