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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题理(II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题理(II)校对人:说明:本试卷分三部分,全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共计60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“∀x∈R,都有ln(x2+1)>0”的否定为( )A.∀x∈R,都有ln(x2+1)≤0B.∃x0∈R,使得ln(x+1)>0C.∀x∈R,都有ln(x2+1)<0D.∃x0∈R,使得ln(x+1)≤0.2.已知向量a=(8,x),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2a+b),则x的值为( )A.4B.8C.0D.23.在△A
2、BC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为( )A.B.C.2D.24.“00的解集是实数集R”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知双曲线C:-=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16.不等式ax2+bx+c>0的解集为{x
3、-12ax的解集为( )A.{x
4、x<0,或x>3}B.{x
5、06、-27、x<8、-2,或x>1}7.一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点,且9、PF110、,11、F1F212、,13、PF214、成等差数列,则椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=18.已知点O(0,0),A(1,2),动点P满足15、+16、=2,则P点的轨迹方程是( )A.4x2+4y2-4x-8y-1=0B.4x2+4y2-4x-8y+1=0C.8x2+8y2+2x+4y-5=0D.8x2+8y2-2x+4y-5=09.已知数列{an}:,+,++,+++,…,那么数列{bn}=的前n项和为( )A.4B.4C.1-D.-10.二面角αlβ为60°,A,B是棱17、l上的两点,AC,BD分别在半平面α,β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=a,BD=2a,则CD的长为( )A.2aB.aC.aD.a11.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )A. B.C. D.12.如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么18、PQ19、的最小值为( )A.2-1B.-1C.D.-1二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共计20分。13.过点M(1,1)作斜率为-的直线与椭圆C:+=1(a>b>0)相交于A,B两点,若M是线段AB的中点20、,则椭圆C的离心率等于________。14.若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为________。15.已知F1,F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q.且△F1PQ为正三角形,则双曲线的渐近线方程为________________.16.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1).对于结论:①AP⊥AB;②AP⊥AD;③是平面ABCD的法向量;④∥.其中正确的是________.三、解答题:本大题共6题,共计70分。21、17.(10分)已知集合A=,B={x22、x+m2≥1}.条件p:x∈A,条件q:x∈B,并且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.18.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cosC+ccosB=0.(1)求C;(2)若c=,b=3a,求△ABC的面积.19.(12分)设正项数列{an}的前n项和是Sn,若{an}和{}都是等差数列,且公差相等.(1)求{an}的通项公式;(2)若a1,a2,a5恰为等比数列{bn}的前三项,记数列cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn.20.(12分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三23、种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元);(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?21.(12分)如图,椭圆E:+=1(a>b>0)过点A(0,-1),且离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均
6、-27、x<8、-2,或x>1}7.一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点,且9、PF110、,11、F1F212、,13、PF214、成等差数列,则椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=18.已知点O(0,0),A(1,2),动点P满足15、+16、=2,则P点的轨迹方程是( )A.4x2+4y2-4x-8y-1=0B.4x2+4y2-4x-8y+1=0C.8x2+8y2+2x+4y-5=0D.8x2+8y2-2x+4y-5=09.已知数列{an}:,+,++,+++,…,那么数列{bn}=的前n项和为( )A.4B.4C.1-D.-10.二面角αlβ为60°,A,B是棱17、l上的两点,AC,BD分别在半平面α,β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=a,BD=2a,则CD的长为( )A.2aB.aC.aD.a11.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )A. B.C. D.12.如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么18、PQ19、的最小值为( )A.2-1B.-1C.D.-1二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共计20分。13.过点M(1,1)作斜率为-的直线与椭圆C:+=1(a>b>0)相交于A,B两点,若M是线段AB的中点20、,则椭圆C的离心率等于________。14.若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为________。15.已知F1,F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q.且△F1PQ为正三角形,则双曲线的渐近线方程为________________.16.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1).对于结论:①AP⊥AB;②AP⊥AD;③是平面ABCD的法向量;④∥.其中正确的是________.三、解答题:本大题共6题,共计70分。21、17.(10分)已知集合A=,B={x22、x+m2≥1}.条件p:x∈A,条件q:x∈B,并且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.18.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cosC+ccosB=0.(1)求C;(2)若c=,b=3a,求△ABC的面积.19.(12分)设正项数列{an}的前n项和是Sn,若{an}和{}都是等差数列,且公差相等.(1)求{an}的通项公式;(2)若a1,a2,a5恰为等比数列{bn}的前三项,记数列cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn.20.(12分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三23、种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元);(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?21.(12分)如图,椭圆E:+=1(a>b>0)过点A(0,-1),且离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均
7、x<
8、-2,或x>1}7.一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点,且
9、PF1
10、,
11、F1F2
12、,
13、PF2
14、成等差数列,则椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=18.已知点O(0,0),A(1,2),动点P满足
15、+
16、=2,则P点的轨迹方程是( )A.4x2+4y2-4x-8y-1=0B.4x2+4y2-4x-8y+1=0C.8x2+8y2+2x+4y-5=0D.8x2+8y2-2x+4y-5=09.已知数列{an}:,+,++,+++,…,那么数列{bn}=的前n项和为( )A.4B.4C.1-D.-10.二面角αlβ为60°,A,B是棱
17、l上的两点,AC,BD分别在半平面α,β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=a,BD=2a,则CD的长为( )A.2aB.aC.aD.a11.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )A. B.C. D.12.如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么
18、PQ
19、的最小值为( )A.2-1B.-1C.D.-1二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共计20分。13.过点M(1,1)作斜率为-的直线与椭圆C:+=1(a>b>0)相交于A,B两点,若M是线段AB的中点
20、,则椭圆C的离心率等于________。14.若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为________。15.已知F1,F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q.且△F1PQ为正三角形,则双曲线的渐近线方程为________________.16.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1).对于结论:①AP⊥AB;②AP⊥AD;③是平面ABCD的法向量;④∥.其中正确的是________.三、解答题:本大题共6题,共计70分。
21、17.(10分)已知集合A=,B={x
22、x+m2≥1}.条件p:x∈A,条件q:x∈B,并且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.18.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cosC+ccosB=0.(1)求C;(2)若c=,b=3a,求△ABC的面积.19.(12分)设正项数列{an}的前n项和是Sn,若{an}和{}都是等差数列,且公差相等.(1)求{an}的通项公式;(2)若a1,a2,a5恰为等比数列{bn}的前三项,记数列cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn.20.(12分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三
23、种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元);(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?21.(12分)如图,椭圆E:+=1(a>b>0)过点A(0,-1),且离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均
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