整式的加减运算、幂的运算

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题整式的加减运算、幂的运算教学目标1、进一步理解用字母表示数和代数求值的方法，能解答一定难度的代数运算；2、熟记整式的分类及单项式、多项式的特点；知道同类项的概念和特点，掌握合并同类项的步骤和要点；进而掌握整式的加减混合运算方法（去括号与合并同类项）；3、认识“幂”，能识别同底数幂，掌握幂的加减乘除混合运算。重点、难点合并同类项，整式的加减运算；同底数幂的混合运算考点及考试要求整式的概念和分类；代数式表达及求值；整式的加减运算；同底数幂的运算教学内容第一部分、知识点及例题讲解考点1：代数式的意义及应用

2、建立代数的思想，会列代数式；已知代数式，用待定系数法求值。例1：如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（）A、B、C、D、例2：当y＝时，代数式3y－2与的值相等；例3：11某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是米/分。A、B、C、D、考点2：整式的概念及分类单项式和多项式统称为整式。知识点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数、排列；结合这些性质进行灵活运用。例4：（多项式的特点）若为三次二项式，则＝。例5：（与整式加减运算的衔接）如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（）A、B、C

3、、＝0或＝0D、考点3：同类项的概念、整式的加减法1、同类项：含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。3、整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项的过程。运算的结果是一个多项式或单项式。要点：注意去括号时的符号问题例6：若与是同类项，则＝。11注意点：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：　　①所含字母相同。　　②相同字母的次数也相同。2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。3.几个常数项也是同类项。你能

4、举例吗？例7：已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A（2）A－3B例8：已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？例9：如图1，化简

5、x－y+1

6、－2

7、y－x－3

8、+

9、y－x

10、+5图1考点4：幂的运算幂的运算公式：① 同底数幂相乘：aman=am+n11② 幂的乘方：   (am)n=amn③ 积的乘方：   (ab)m=ambm④ 同底数幂相除：am÷an=am-n (a≠0)这些公式也可以这样用：⑤am+n=aman⑥amn=(am)n⑦ambm=(ab)m⑧am-n =am÷an(a≠0)注意点：系数

11、和符号的处理例10：如果，则的值为（）A、6B、1C、5D、8例11：下列运算正确的是()　　Ａ．．　　　　　　　　Ｂ．．　　Ｃ．．　　　　　　　Ｄ．．例12：先化简，再求值：，其中，．第二部分、课堂跟踪练习一、填空题：1、多项式－abx2＋x3－ab＋3中，第一项的系数是，次数是。2、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加。113、n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；两个连续偶数_____________。4、一个长方形的面积为12x2y－10x3,宽为2x2,则这个长方形的周长为______________________。二、选择题：5、多项式1-3

12、x2y+9x的项数与次数分别为（）A、4，2B、3，4C、4，3D、3，36、如图：正六边形ABCDEF的边长为，分别以C、F为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）A、B、C、D、三、计算题7、计算：1)2(x3)2·x3－(2x3)3＋(－5x)2·x72）2(x3)2·x3－(2x3)3＋(－5x)2·x73）(－2a3b2c)3÷(4a2b3)2－a4c·(－2ac2)8、计算：11第三部分、家庭作业整式的运算测验一、选择题（20分）1、下列各代数式中，既不是单项式，又不是多项式的是（）A、3x2-2x+1B、C、D、2、对单项式-53x2y3Z的系数，次数说法正确的

13、是（）A、系数是-5，次数是9B、系数是-125，次数是bC、系数是125，次数是bD、系数是-5，次数是83、下列整式的加减运算结果正确的是（）A、7a-8b=1B、-3a+8a=11aC、-6ab-（-7ab）=abD、-3a2b-（-8ab2）=5ab24、多项式a3-4ab+3ab-1的项数与次数分别为（）A、3和4B、4和4C、3和3D、4和35、一种计算机每秒可作108次运算，它工作106秒一共可作（）A、1014B、1048C、102D、10106、（-