整式及幂的运算

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1、第一章实数与代数式(中考复习）§1.4整式及幂的运算相同相同考点1同类项﹑合并同类项考点整合1.同类项：所含字母＿＿＿＿＿，并且相同字母的指数也分别＿＿＿＿＿的项叫做同类项.几个常数项是同类项。合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫合并同类项。法则：把同类项的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿相加，＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不变。系数字母字母的指数考点2去括号﹑添括号法则在括号前:去(添)”+”号,括号里的各项＿＿＿＿号;去(添)”-”号,括号里的各项＿＿＿＿号不变要变合并同类项考点整合1.整式的加减：整式的加减实质上就是＿＿＿＿＿＿

2、＿＿2.幂的运算法则:考点3整式的运算考点整合3.整式的乘法单项式与单项式相乘,把它们的＿＿＿＿＿＿＿＿＿分别相乘,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不变,作为积的因式.单项式与多项式相乘,就是根据＿＿＿＿＿＿＿＿＿用＿＿＿＿＿＿＿去乘以＿＿＿＿＿＿＿的每一项,再把＿＿＿＿＿＿＿＿＿相加.多项式与多项式相乘,＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿再把＿＿＿＿＿＿＿＿＿相加.系数、相同字母的幂其余字母连同它的指数乘法分配律单项式多项式所得的积先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项所得的积a2-b2222baba+±考点整

3、合4.乘法公式：平方差公式(a+b)(a-b)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿完全平方公式：(a±b)2=＿＿＿＿＿＿＿＿＿注意：常用的恒等变换2ab2ab4ab5.整式的除法:单项式除以单项式:单项式相除,把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿分别相除后,作为商和因式;对于只在＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,则连同它的指数一起作为商的因式.多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,再把所得的商＿＿＿＿＿＿＿＿＿系数、相同字母的幂被除式里含有的字母这个多项式的每一项分别除以单项式相加双基自测:1(2010.

4、龙岩)下列运算正确的是()2(2010.茂名)下列运算中结果正确的是()3.(2010.莆田)化简:4.(2010.福州)化简:5.(2010.荆州)用围棋子按下面的规律摆图形则摆第n个图形需要围棋子的枚数是＿＿＿＿＿第1个第2个第3个BD4a33n+2例1:(1).如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项.那么这两个单项式的积是()A.x6y4B.-x3y2C.-x3y2D.-x6y4(2)若3xn-(m-1)x+1为三次二项式,则-m+n2=＿＿＿3138D8归类示例跟进训练1：1.已知x︱m︱y3与-ynx4是同

5、类项,则m=＿＿＿＿＿＿,n=＿＿＿＿＿＿2.已知代数式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+6的值为()A.18B.12C.9D.74或-4334D例2：化简：（1)（-2a2b)3÷(2a3)×(-b2)÷(-4ab2)2;(2)(a-1)(a+2)-(-1-2a)(2a-1)-(2a-3)2跟进训练21.(2010.甘肃)化简:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m22.(2010.铜仁)已知x2-2x=1,求(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值归类示例答案:0例3:1.如果多项式mx2-mnx+n与nx2+mnx+

6、m的和是单项式,那么下列m与n的正确关系为()A.m=nB.m=-nC.m=0或n=0D.mn=12.化简(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)得()A.(38+1)2B.(38-1)2C.316-1D.(316-1)B21D归类示例跟进训练3当p、q为何值时,(x2-5x+7)(x2+px+q)的展开式中不含x2和x3项.答案:P=5,q=18例4(1)已知am=2,an=3,求a3m+2n的值(2)已知x3=m,x5=n试用m、n的代数式表示x14归类示例答案:72答案:m3n跟进训练41.已知3m=6,9n=2,求

7、32m-4n+1的值2.已知ax=2,ay=3,求a2x+3y的值答案:27答案:108小结：1.本节中幂的运算,整式加、减、乘、除的运算重在考察有关性质、法则、公式的掌握.特别是涉及运算的法则较多,所以各地中考都将能否运用法则进行运算作为考点之一.2.在进行整式各种运算时,要弄清楚题目中出现的运算是属于什么运算,正确地运用相对应的法则进行计算,同时还要注意选择适当的运算顺序简化运算过程,尽可能避免因运算过程繁杂产生错误,提高运算的准确度.3.本节考题一般以选择、填空、简单的计算题等形式呈现在中考题中.再见中考链接C4n+2归类

8、示例