2019-2020年九年级（上）第三次月考数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第三次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共21分）1．下列各式属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）A．y=2（x﹣2）2+2B．y=2（x+2）2﹣2C．y=2（x﹣2）2﹣2D．y=2（x+2）2+23．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）A．B．C．D．4．某市xx年生产总值

2、（GDP）比xx年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比xx年增长7%．若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）A．12%+7%=x%B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C．12%+7%=2•x%D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）25．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则长为（　　）A．B．C．D．3π6．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则

3、其旋转中心可能是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D7．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题3分共27分）8．一元二次方程x（x﹣1）=x的解是　　　　　　．9．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是　　　　　　．10．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于　　　　　　．11．今年“五•一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，

4、转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为　　　　　　人次．12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1　　　　　　y2．（填“＞”，“＜”或“=”）13．如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是　　　　　　cm2．14．半径为15

5、cm和13cm的两圆相交，其公共弦长为24cm，则圆心距为　　　　　　．15．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，，的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为　　　　　　．16．如图，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为　　　　　　．　三

6、、解答题17．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．18．（1）化简：（2）用配方法解方程：2x2+1=3x．19．如图，抛物线y=ax2﹣x﹣与x轴正半轴

7、交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．（1）求a的值；（2）求点F的坐标．20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．21．如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证

8、：四边形OBEC是菱形．22．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是　　　　　　；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是　　　　　　；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新