2019-2020年九年级（上）第三次月考数学试卷(III)

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1、2019-2020年九年级（上）第三次月考数学试卷(III)　一、选择题（3×10=30分）1．方程x2﹣1=0的解是（　　）A．0B．±1C．1D．﹣12．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．二次函数y=（x+2）2+3的最小值是（　　）A．3B．﹣3C．﹣2D．24．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=485．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的

2、增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜06．若方程（m﹣1）+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，则m的值（　　）A．1B．﹣1C．±1D．27．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为（　　）A．5cmB．2.5cmC．2cmD．1cm8．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（　　）A．24米B．6米C．12米D．12米9．如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数是（　　）A．68

3、°B．34°C．134°D．168°10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：其中正确的有（　　）①a＞0；c＞0；②方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根；③y随x的增大而增大；④a﹣b+c＜0．A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上）11．“明天下雨的概率为0.9”是　　事件．12．一元二次方程x2=x的根　　．13．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　．14．x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则b的值是　　．15．将二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣2的图象沿y轴向

4、上平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为　　．16．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是　　．17．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为　　cm．18．如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为　　．　三、解答题一（共5大题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．解下列方程（1）x2﹣2x+1=0（2）x2﹣2x﹣2=0．20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3

5、，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2．21．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到　　元购物券，至多可得到　　

6、元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．23．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．24．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．（1

7、）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则旋转中心是点　　；最少旋转了　　度；（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形BFDE的面积．25．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．26．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，