2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）(III)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）(III)　一、选择题（每题3分，共24分）1．若关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）A．a＞0B．a≠0C．a＜0D．a≠42．对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（　　）A．甲短跑成绩比乙好B．乙短跑成绩比甲好C．甲比乙短跑成绩稳定D．乙比甲短跑成绩稳定3．某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（　　）A．1.25mB．10mC．20mD．8

2、m4．如图，在⊙O中，=，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（　　）A．65°B．75°C．50°D．55°5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△BDE：S△ACD=（　　）A．1：5B．1：9C．1：10D．1：126．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．己知方程x2﹣10x+18=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为（　　）A．3B．4C．5D．

3、68．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转xx次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）A．xxπB．3019.5πC．3018πD．3024π　二．填空题（每题3分，共30分）9．方程x2=x的解是　　．10．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为　　℃（精确到1℃）．11．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4：9，则AB：DE=　　．12．一个布袋里装有红球，白球若干个，其

4、中12个红球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为0.4，则布袋里装有白球的个数是　　．13．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程为：　　．14．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为　　cm．15．已知x1，x2，x3，x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是　　．16．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为　　．17．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为

5、半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是　　．（结果保留π）18．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为　　．　三、解答题（共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）19．解下列方程：（1）（x﹣1）2=8（2）x2﹣2x﹣3=0．20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a满足a2+2a﹣24=0．21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根

6、．22．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　　环，乙的平均成绩是　　环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的

7、公式：s2=[]）24．王老师获得一张xx宝应春节联欢晚会的门票，想奖给班级学校优秀的同学，通过考察，小明和小刚脱颖而出，但问题是只有一张门票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看晚会，他们各自提出了一个方案：（1）小明的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面朝上，小明先抽一张，记下牌面数字后放回，小刚再从中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看晚会，否则小刚看晚会，你认为小明的方案公