2019-2020年九年级（上）期中数学试卷(III)

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学试卷(III)　一、选择题（32分）1．（3分）（xx秋•宁江区校级期末）下列各图中，是中心对称图形的是图（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：D．点评：本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形

2、是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．　2．（3分）（xx•潼南县）如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为（　　）　A．15°B．30°C．45°D．60°考点：圆周角定理．分析：由于OA、OC都是⊙O的半径，由等边对等角，可求出∠A的度数；进而可根据圆周角定理求出∠BOC的度数．解答：解：∵OA=OC，∴∠A=∠C=15°；∴∠BOC=2∠A=30°；故选B．点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．　3．（3分）（xx•常州）如果两圆的半

3、径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（　　）　A．外离B．外切C．相交D．内切考点：圆与圆的位置关系．分析：因为2+3=5，两圆半径之和等于圆心距，所以两圆外切．解答：解：∵2+3=5，∵已知圆心距为5，∴两圆外切．故选：B．点评：本题利用了外切时，圆心距=两圆半径的和．　4．（3分）（xx秋•勐海县校级期末）圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（　　）　A．90°B．120°C．150°D．180°考点：圆锥的计算．分析：圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得

4、展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．解答：解：圆锥侧面展开图的弧长是：2πcm，设圆心角的度数是x度．则=2π，解得：x=120．故选B．点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．　5．（3分）（xx秋•海淀区期末）如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE：EC=1：2，则S△AED：S△CEB为（　　）　A．1：B．1：2C．1：3D．1：4考点：相似三角形的判定与性质．分析：由AD∥BC可证明△A

5、DE∽CBE，再由相似三角形的性质就可以得出结论解答：解：∵AD∥BC．∴△ADE∽CBE，∴S△AED：S△CEB=AE2：EC2，∵AE：EC=1：2，∴S△AED：S△CEB=1：4，故选D．点评：本题考查了相似三角形的判定及相似三角形的面积之比等于相似比的平方运用．解答本题求出两三角形相似是关健．　6．（3分）（xx•南充）已知a＜0，那么

6、﹣2a

7、可化简为（　　）　A．﹣aB．aC．﹣3aD．3a考点：二次根式的性质与化简．分析：已知a＜0，利用二次根式的性质化简．解答：解：∵a＜0∴=﹣a∴

8、﹣2a

9、=

10、﹣

11、3a

12、=﹣3a．故选C．点评：本题考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a，当a≤0时，=﹣a．　7．（3分）（xx•余姚市模拟）已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁也从C点出发，绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（　　）　A．B．C．D．考点：几何体的展开图；圆锥的计算．分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果

13、，再利用做对称点作出另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线．解答：解：∵C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，∴侧面展开图BO为扇形对称轴，连接AC即可是最短路线，∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，作出C关于OA的对称点，再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点，连接即可；故选：C．点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图以及做对称点得出最短路径，根据做对称点得出最短路径问题是中考中考查重点也是难点，同学们应重点掌握．　8．（3分）（xx秋•门头沟区期末）如图，在△ABC中，点D、E分

14、别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=3：2，AE=6，则EC的长是　4　．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案．解答：解：∵DE∥BC，∴=，∵AD：DB=3：2，AE=6，∴=，解得：EC=4，则EC的长是4．故答案为：4．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理的运用，