2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷(III)

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1、2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷(III)　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；请将答案填写在答题纸相应的位置上）1．下列方程中有实数根的是（　　）A．x2+2x+2=0B．x2﹣2x+3=0C．x2﹣3x+1=0D．x2+3x+4=02．一元二次方程x2﹣2x=0的解是（　　）A．x=2B．x1=2，x2=0C．x=0D．x1=2，x2=13．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（　　）A．2B．C．D．4．将二次函数y=的图象向左移1个单位，

2、再向下移2个单位后所得函数的关系式为（　　）A．y=﹣2B．y=﹣2C．y=+2D．y=+25．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=16，下面四个式中错误的有（　　）①sinA=；②cosA=；③tanA=；④sinB=．A．1个B．2个C．3个D．4个6．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1D．与x轴有两个交点7．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则

3、∠C的大小等于（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°8．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣9．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（　　）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm10．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）A．B．C．3D

4、．2　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将答案填写在答题纸相应的位置上）11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则BC：AC：AB=　　．12．已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x=　　时，y取得最小值．13．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A=　　14．如图，⊙O的半径为2，过点A（4，0）的直线与⊙O相切于点B，则点B的坐标为　　．15．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为9cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角是　　°．16．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三

5、角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为　　．17．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0），下列判断：①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a﹣2b+c＜0．其中判断一定正确的序号是　　．18．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为　　cm．　三、解答题（本大题共10小题，共7

6、6分.）19．（8分）解下列方程．（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（x+3）2=2（x+3）20．（10分）计算（1）sin260°•tan45°﹣（﹣）﹣2（2）﹣（﹣1）+2sin60°﹣3tan30°．21．（6分）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，=．求四边形ABCD各内角的度数．22．（6分）等腰三角形ABC的底边为10cm，周长为36cm，求tanC．23．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，si

7、n∠P=，求⊙O的直径．24．（6分）小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2，小张该怎么剪？（2）小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2．”他的说法对吗？请说明理由．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标；（2）求弧AC的长（结果保留π）；（3）连接AC、BC，则sinC=　　．26．（8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0

8、，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．27．（8分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥A