2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题1．下列语句中不正确的有（　　）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A．3个B．2个C．1个D．4个2．下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．其中随机事件有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE；

2、②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤=．正确结论的个数是（　　）A．2B．3C．4D．54．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（　　）A．6.5米B．9米C．13米D．15米5．某一小组的12名同学的血型分类如下：A型3人、B型3人、AB型4人、O型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（　　）A．B．C．D．6．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=m2，则m的值是（　　）A．﹣1B．3C．3或﹣1D．﹣3或17．如图，已知AB是⊙O的直

3、径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　）A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE8．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（　　）A．13B．12C．11D．109．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（　　）A．πB．πC．6πD．π10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（　　）A．24B．24或16C．16D．

4、2211．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个12．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）A．1B．C．D．2　二、填空题（4分×5=20分）13．（4分）设m，n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根，则m2+3m+mn=　　．14．（4分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中

5、一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为　　．15．（4分）在⊙O中，弦AB=8，半径为8，则弦AB所对的圆周角是　　．16．（4分）直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为　　17．（4分）如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=　　．　三、解答题18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．19．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与

6、y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．20．交通信号灯（俗称红绿灯），至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？（请用树形图分析）21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC

7、=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．22．如图，已知PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm，△PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求：（1）⊙O的半径；（2）∠EOD的度数．23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少