2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（8月份）

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（8月份）　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列标志中不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣3C．x1=﹣2，x2=3D．x1=2，x2=﹣33．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（　　）A．b2﹣4ac=0B．b2﹣4ac＞0C．b2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≥04．m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n的值是（　　）A．5B．﹣5C．2D．﹣25．如图，在方格纸中，△A

2、BC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（　　）A．55°B．60°C．65°D．80°7．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（　　）A．3B．﹣3C．9D．﹣98．在平面直角坐标

3、系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）9．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）A．x（x﹣10）=900B．x（x+10）=900C．10（x+10）=900D．2[x+（x+10）]=90010．关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣

4、1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程的一般形式为　　．12．一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是　　．13．图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图乙，则旋转的牌是　　．14．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C′，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为　　．15．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为　　．16．方程2x2+4x﹣3=

5、0和x2﹣2x+3=0的所有的根的和等于　　．　三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：x2﹣2x﹣1=0．18．已知x2﹣mx+9=0的一根为x1=4+，求另一根x2和m的值．19．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．20．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．21．如图所示，网

6、格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是　　对称图形，都不是　　对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．22．已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根．（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？23．如图，AB=AC，DC=DE，∠BAC+∠CDE=180°．设∠BAC=α，连接BE，P为BE

7、的中点．（1）如图1，当α=90°时，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3，当α=60°时，若点C线段BE上，AB=2，CD=2，直接写出PD的长度．24．已知：在平面直角坐标系中，长方形OABC的邻边OA、OC分别在x轴、y轴正半轴上，B（1，），将长方形OABC绕点O顺时针旋转α至OA1B1C1，使点B1在x轴正半轴上．（1）点C1的坐标；（2）已知D（0，2），当0°＜α＜90°