2019-2020年高二下学期第三周周练数学理科试题 无答案

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1、2019-2020年高二下学期第三周周练数学理科试题无答案一、选择题：1．曲线在点处的切线方程为().A．B．C．D．2．函数在下面哪个区间内是增函数（）.A．B．C．D．3．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是()．A．B．C．D．4．函数上的最大值为（）.A．B．２C．D．xyO图1xyOxyOxyOyOx5．设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数的图象可能为（　　）.A．B．C．D．6．设，若函数，有大于零的极值点，则（）.A．B．C．D．7.设函数则().A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.

2、在区间内无零点，在区间内有零点w．w．w．k．s．5．u．c．o．m8．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是()．9.已知函数的图象如下图，那么的图象可能是().10．已知函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③=4与=0有一个相同的实根；④=0与=0有一个相同的实根其中正确命题的个数是（）．A．1B．2C．3D．4二、填空题：

3、11．设，则它与轴交点处的切线的方程为．12．函数的单调递增区间是.13．曲线在点M（1，0）处的切线方程是．14．已知函数则的值为．15．水以20/分的速度流入一圆锥容器，设容器深30m，上底直径12m．当水深10m时水面上升的速度为．三、解答题：16．已知是定义在R上的函数，其图象与轴的一个交点为．若在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）在函数的图象上是否存在一点，使得曲线在点处的切线斜率为3？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．17．把边长为的正六边形板材剪去六个相同的四边形（如图中的阴影部分）后

4、，用剩余部分做成一个无盖的正六棱柱形容器（不计接缝）．如果容器容积的最大值为，求正六边形板材边长的值．18.已知函数.(Ⅰ)如，求的单调区间；(Ⅱ)若在单增，在单减，证明:．w．w19.已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个公共点，求的取值范围．