2019-2020年高二上学期第十三周周练数学理科试题 无答案

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1、2019-2020年高二上学期第十三周周练数学理科试题无答案一.选择题1.椭圆上一点到焦点的距离为2,是的中点,是椭圆中心,则的值是().A.2B.4C.8D.2.若椭圆的离心率为,左焦点到左顶点的距离为1,则椭圆的长轴长是().A.4B.C.2D.3.已知点,若点满足,则().A.2B.4C.6D.与有关4.已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是().A.B.C.D.5.设是椭圆的两个焦点,是以为直径的圆与椭圆的一个交点,若,则椭圆的离心率为().A.B.C.D.6.椭圆的右焦点为F,设,是椭圆上一动点,则取得最小值时点的坐标为().A.B.C.D.或7.

2、已知如图,椭圆的离心率为,F为椭圆的左焦点,A、B、C为椭圆的顶点,直线AB与FC交于点D,则().A.B.C.D.8.已知椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率为().A.B.C.D.9.设分别是椭圆()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是().A.B.C.D.10.如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点处变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行

3、,若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:①;②;③;④<.其中正确式子的序号是().A.①③    B.②③  C.①④  D.②④二.填空题11.设是椭圆上一动点,,是椭圆的两焦点,当时,最大,最大值为;当时,最小,最小值为.12.椭圆的弦被平分,则此弦所在直线方程为___________________.13.设椭圆上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,若点M满足,则___________________.14.已知直线交椭圆两点,椭圆与轴的正半轴交于点,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线方程为______________

4、______.15.过椭圆的左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,若,则椭圆的离心率为____________________.三.解答题16.过椭圆:的右焦点作一直线交椭圆于、两点,且、到直线的距离之和为,求直线的方程.17.过椭圆的左焦点引一条倾斜角为的直线,求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积.18.已知,分别是椭圆的左、右焦点,是该椭圆上的点,满足,的平分线交于,求椭圆方程.19.设椭圆中心是原点,长轴在轴上,离心率为,已知点到该椭圆上的点的最远距离为,求椭圆方程,并求椭圆上到点P距离为的点的坐标.

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