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《2019-2020年高二上学期第二次月考数学试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.若点在直线的下方，则的取值范围是▲.2.直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行，则a=▲.3.若直线与圆相切，则为▲.4.若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为▲.5.抛物线的准线方程为，则焦点坐标是▲.6.双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为▲.7.在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为1，则实数的值为▲.8.正四面体的棱长为a,则高为▲.9.两个圆锥有等长的母线，它
2、们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，则它们的体积比是▲.10.已知两A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，则＋的最小值为▲.11.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β.给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确的命题是▲.(填序号)12.在平面直角坐标系中，，的边满足.则点的轨迹方程为▲.13.如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M
3、.若
4、MF2
5、=
6、F1F2
7、,则C的离心率是▲.14.已知、分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆上的任意一点，则，的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.(本题满分14分)已知两直线定点A，若直线过与的交点且与点A的距离等于1，求直线的方程16.（本题满分14分）已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程．17.（本题满分14分）在直三棱柱中,,为棱上任一点.(1)求证：直线∥平面；(2)求证：平面⊥平面.18.(本题满分16分)如图，三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别
8、是BC、CA的中点.（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；（3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，求三棱锥B—PEF的体积.19.（本题满分16分）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.20.（本题满分16分）已知圆．（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请
9、说明理由．答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.2.1和-2.3．2.4．5.．6．7．.8..9.10.11.__①③12.（）13.e=.14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.(本题满分14分)的交点为，若所求直线斜率存在，设所求的直线方程为即因为所求的直线与点A的距离为1，所以，得所以所求的直线的方程为若所求直线斜率不存在时，即为，因为点A到直线为的距离为1，所以直线也满足题意所以所求的直线的方程为或16.解：，若是椭圆，方程为--------------------------------------
10、-------------------------------------3分解得，，-------------------------------------------------7分若是双曲线，方程为，，，解得----------------------------------------------------12分综上，方程为或--------------------------------------------14分17.(1)证明:由直三棱柱,得……………………………………4分而,所以直线∥平面………………………7分(2)因为三
11、棱柱为直三棱柱,所以,又,而,,且,所以……………11分又,所以平面⊥平面…………………………………14分18.【证】（1）∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BE又∵△ABC是正三角形，且E为AC的中点，∴BE⊥CA.又PACA=A，∴BE⊥平面PAC..………3分∵BE平面PBE，∴平面PBE⊥平面PAC.………5分【解】（2）取CD的中点F，则F即为所求..………7分∵E、F分别为CA、CD的中点，∴EF//AD.又EF平面PEF，AD平面PEF，∴AD//平面PEF.………11分（3）………16分19.解析:(1)由已知可设椭圆的方程为其离心率
12、为,故,则故椭圆的方程为(2)解法一两点的坐标分别记为由及(1)知,三点共线且点,不在轴上,因此可以设直线的方程为将代入中,得,所以将代入中,则,所以
