2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为是正确的选项前面的代号填入答题卷相应的空格中。1．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要2.已知向量=（1,,2,），=（2，-1，k），且与互相垂直，则k的值是（）A.-1B.C.1D.3.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是()A．B．C．D．4.下列命题中，真命题的是（）A.命题

2、“若，则”B.命题“若，则”的逆命题C.命题“若，则”的否命题D.命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题5．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（）A．B．C．D．6．若焦点在x轴上的椭圆方程为，且离心率，则m值为（）A.3B.3或C.D.或7.设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4B．3C．2D．18．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．9.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么（）A.B.8C.D.1610.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,

3、如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（）A.B.C.D.12.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（）A.1B.C.D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。把答案填写在答题卷上相应的位置。只须写出最后结果，不必写出解题过程.13.如图，设为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点，若＝＋＋，则的值分别为，．14．设命题若为真命题，则.15.已知一

4、动圆与圆内切，同时与圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为.16.如图，已知椭圆的中心在原点O，长轴左、右端点在x轴上，椭圆的短轴为，且，的离心率都为，直线⊥，与交于两点，与交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为．则。三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。17.（本小题8分）已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程.18．（本小题10分）如图，直三棱柱的底面中，，棱分别是的中点．(1)求的模；(2)求证：19.（本小题满分12分）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一

5、个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5cm.已知行车道总宽度=6（m）,那么车辆通过隧道的限制高度是多少米？（精确到0.1m）20.（本小题满分12分）已知命题：“直线y=kx+1椭圆恒有公共点”命题q：只有一个实数满足不等式.若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围。21.（本小题满分14分）已知双曲线的上、下焦点分别为、，上准线为，其上支上存在一点P，使得是P到得距离与的等比中项，求双曲线离心率的取值范围。22．（本小题满分14分）已知，记点的轨迹

6、为（1）求轨迹的方程；（2）若直线过点且与轨迹交于两点.（i）无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.（ii）过作直线的垂线，垂足分别为，记，求的取值范围.