2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题 无答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题无答案一、选择题（共12道小题，每小题5分，共60分）1．命题的否定是()A．B．C．D．2.在复平面内，复数，则对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.用反证法证明：“a＞b”，应假设为（　　）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a≤b4.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）A．B.C.D.5.若命题，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数在点处的切线方程为（）A.B.

2、C.D.7.已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是的准线与的两个交点，则()A.B.C.D.8.函数（）A.既有最大值2，又有最小值-2B.无最大值，但有最小值-2C.有最大值2，但无最小值D.既无最大值，又无最小值9.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB，B1C的中点，则EF和平面ABCD所成角的正切值为(　　)A.B.C.D.210.设是函数的导函数，已知的图像，则的图像可能是()A．B．C．D．11.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个公共点,且分别

3、是两曲线的离心率,当取得最小值时，的离心率等于()A．B．C．D．12.已知函数，,设，且函数的零点在区间的值为（）A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共4道小题，每小题5分，共20分）13.由直线，，曲线及轴所围图形的面积是14.已知抛物线的标准方程为，焦点为F，准线为，过抛物线上一点M，作的垂线，垂足为E，若,点M的横坐标是3，则=15.观察下列不等式…照此规律，第n个不等式为16.已知①②③④三、解答题（共计70分，要求书写解答过程）17(10分).已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直

4、角坐标系，直线的参数方程(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线，设上任一点为18(10分).已知数列计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.BMEDCA19(11分)．如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．(1)求证：平面；(2)求二面角的大小．20(12分).已知函数，其中，为自然对数的底数。（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在区间上的最小值.21(12分).已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于两点．（

5、1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22(15分).已知函数（注：）（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，若，求实数的取值范围；（3）求证：对大于1的任意正整数