2019-2020年九年级数学上学期第一次独立作业试题 苏科版(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次独立作业试题苏科版(I)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（　▲　）2.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　▲　）A.100（1+x）2=81B.100（1﹣x）2=81C.100（1﹣x%）2=81D.100x2=813.下列各组线段中，能成比例线段的一组是(▲)A.1cm,2cm,3cm,4cmB.2cm,5cm,3cm,4cm,1cmC.cm,cm,cm,1cmD.1cm,cm,2cm,2cm4.已知P、Q是线段AB的两个黄金分

2、割点，且AB＝10，则PQ长为(▲)A．B．C．D．5.△ABC中，∠C＝90°，且a≠b，则下列式子中不能表示△ABC面积的是(▲)A．B．C．D．6.已知△ABC，AB=5，AC=4，BC=6，AB上有一动点D（不与A、B点重合），过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线可作有条．(▲)A．2条B．3条C．4条D．3条或4条二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7．一元二次方程x2﹣3x+2=0的根是　▲　．8．两个相似三角形的对应角平分线之比为3︰4，则它们的面积之比为　▲　．9．在中，，tanB=，则　▲　．10．已知，则的值为　▲　．1

3、1．按下图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的值为▲．12．在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是2cm,而两地的实际距离为1200m，那么这张地图的比例尺为　▲　．13．关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值为▲．14．已知m，n是方程的两个实数根，则　▲　．15.如图，直线是一组等距离的平行线，过直线上的点A作两条射线，分别与直线，相交于点B，E，C，F.若BC=2，则EF的长是▲16.如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，则△AEF的面积为　▲　．三、解答题17.(本题满分12分)⑴计算:⑵用配方法解方程18.(本题满8分)先化简再求

4、值：，其中是方程的根．19.(本题满8分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．20.（本小题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，现建立如图所示平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为．（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的

5、坐标．21.(本题满分12分）某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：（1）3月17日全部住满，一天住宿费收入为1xx元；（2）3月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；（3）该宾馆每间房每天收费标准相同．（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？（2）通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住的房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润=住宿费收入-支出费用）22.(本题满分10分)如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点

6、处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）23.（本题满分10分）已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0.⑴求证：方程恒有两个不相等的实数根；⑵若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．24.(本题满分8分)如图，为了测量路灯(OS)的高度，把一根长1.5米的竹竿(AB)竖立在水平地面上，测得竹竿的影子(BC)长为1米，然后将竹竿向远离路灯的方向移动4米(BB')，再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影子(B

7、'C')长为1.8米，求路灯离地面的高度h．25.(本题满分12分)如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.（1）问题发现①当时，；②当时，（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线