九年级数学上学期第一次独立作业（含解析） 苏科版

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1、2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学九年级（上）第一次数学独立作业一、选择题（30分）1．给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③弦相等则弧相等；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，AB是⊙O的弦，AB的长为24cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则OP的长的范围是（　　）A．5≤OP≤12B．5≤OP≤10C．5≤OP≤13D．5≤OP≤243．如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，O

2、A=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）A．B．2C．3D．4．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）A．2：3：4：5B．1：2：3：4C．2：5：4：1D．4：3：3：25．用反证法证明命题：若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部．首先应假设（　　）A．d＜rB．d≤rC．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或点P在⊙O内6．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处．则小虫所走的最短距离为（　　）28A．12B．4πC．D．

3、7．正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（　　）A．相等B．互余C．互补D．互余或互补8．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　）A．40°B．80°C．120°D．150°9．下列说法正确的是（　　）A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖10．一个密闭不透明的盒子里有

4、若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）A．28个B．30个C．36个D．42个　二、填空11．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB=10，CD=6，则BE的长是　　．12．已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的，则弦AB的长为　　．13．如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=　　度．2814．三角形的三边长

5、分别是5cm，12cm，13cm，点P、Q分别为内心和外心，则PQ=　　．15．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（空白部分）的面积之和是　　．16．若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为　　．17．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为　　．18．⊙O中，PA、PB分别为⊙O的弦，⊙O的半径为1，PA=1，PB=，则∠APB的度数为　　．　三、解答题（96分）19．尺规作图

6、：①作三角形的外接圆；②作三角形的内切圆．20．1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？21．如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D．求证：∠BAE=∠CAD．2822．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA的长为半径画弧AC，连接AF，CF，求图中阴影部分的面积．23．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名

7、学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．（1）用树状图表示出三人用餐的所有情况；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．24．已知如图所示，所在圆的半径为R，的长为R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长．25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．（1）当AC=2时，求⊙O的半径；（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．2826．在围棋盒中有x

8、颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是．（1）试写出y与x的函数关系式．（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和