八年级数学上学期国庆作业（1）（含解析） 苏科版

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1、2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学八年级（上）国庆数学作业（1）一、选择题1．到三角形三个顶点距离相等的是（　　）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（　　）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（　　）A．∠1=2∠2B．∠1+

2、∠2=90°C．180°﹣∠1=3∠2D．180°+∠2=3∠14．下列说法不正确的是（　　）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称5．如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（　　）12A．7B．6C．5D．4　二、填一填6．等腰△ABC中，若∠A=40°，则顶角=　　°；若∠A=130°，则∠B=　　°．7．如图，在△ABC中，AB

3、=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是　　cm．8．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是　　度．9．若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是　　．10．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　　cm．　12三、解答题11．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB和BC上，请在AC上请作一个点P，

4、使△DEP的周长最小．（保留作图痕迹）12．（1）如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC于E、F．请写出图①中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若△ABC中，∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF∥BC交AB于E，交AC于F．此时EF与BE、CF的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由．　2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学八年级（上）国庆数学作业（1）参考答案与试题解析　一、选择题1．到三角形三个顶点距离相等的是（　　）A．三边高

5、线的交点B．三条中线的交点12C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PC=PB，即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线定

6、理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等．　2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（　　）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个12【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由角平分线的性质可得DE=DF，则∠DEF=∠DFE；易证△AED≌△AFD，则AE=AF；由DE=DF，AE=AF，根据线段垂直平分线的逆定理可得

7、AD垂直平分EF．据此作答．【解答】解：①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，∴DE=DF（角平分线的性质），∴∠DEF=∠DFE（等边对等角）；②∵DE=DF，AE=AE，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），AE=AF；③∵DE=DF，AE=AF，∴AD垂直平分EF（线段垂直平分线的逆定理）；④没有条件能够证明EF垂直平分AD．故选C．【点评】此题主要考查角平分线的性质和线段垂直平分线的逆定理，属于基本题目．　3．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（　　）A．∠1=2∠2B

8、．∠1+∠2=90°C．180°﹣∠1=3∠2D．180°+∠2=3∠1【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】先根据AB=AC=BD可求出∠B=∠C，∠1=∠BAD，再根据三角形内角和定理可得