2019-2020学年高二数学第一次月考试题 文(含解析)

《2019-2020学年高二数学第一次月考试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高二数学第一次月考试题文(含解析)选择题（本大题共有12个小题，每小题5分）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A...............2.已知命题，则命题的真假及依次为()A.真；B.真；C.假；D.假；【答案】B【解析】当时，，故命题为真命题；∵，∴.故选：B3.各项为正的等比数列中,与的等比中项为,则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知考点：等比数列性质4.方程表示椭圆的必要不充分条件是（　　）A.m∈（﹣1，2）B.m∈（﹣4，2）C.m∈（﹣4，﹣1）∪（﹣1

2、，2）D.m∈（﹣1，+∞）【答案】B【解析】方程表示椭圆的充要条件是，即，因为，所以方程表示椭圆的必要不充分条件是；故选B.5.实数满足，则的最小值是（）A.-3B.-4C.6D.-6【答案】B【解析】试题分析：满足的区域如图所示：设，当经过图中的时最小，由得，所以的最小值为，故选B.考点：简单的线性规划；恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值问题，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平

3、移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知圆O：，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在直线上且，则动点M的轨迹方程是()A.4x2+16y2=1B.16x2+4y2=1C.D.【答案】B【解析】设,则由得,因为所以,即,选D.7.如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，，由正弦定理得，所以，速度为，故选B．8.已知是锐角三角

4、形，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，在中，由正弦定理可得，又因为，所以，又因为锐角三角形，所以所以故选A．9.设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分别令x=0和y=0,得到直线nx+(n+1)y=(n∈N∗)与两坐标轴的交点：(,0),(0,)，则=⋅⋅==−然后分别代入1，2，…，xx，则有.故答案为：A.点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的

5、数列.裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.10.已知函数f（x）=

6、lgx

7、.若0

8、期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系,对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.11.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D考点：1．等差中项；2．等差数列的前项的和．12.设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2﹣6m+21）+f（n2﹣8n）＜0，那么m2+n2的取值范围是（）A.（9，49）B.（13，49）C.（9，25）D.（3，7）【答案】A【

9、解析】试题分析：根据对于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，不等式可化为f（m2﹣6m+21）＜f（﹣n2+8n），利用f（x）是定义在R上的增函数，可得（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4，确定（m﹣3）2+（n﹣4）2=4内的点到原点距离的取值范围，利用m2+n2表示（m﹣3）2+（n﹣4）2=4内的点到原点距离的平方，即可求得m2+n2的取值范围．解：∵对于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，∴f（﹣x）=﹣f（x），∵f（m2﹣6m+21）+f（n2﹣8n）＜0，∴f（m2﹣6m+21）＜﹣f（n2﹣8n）=f（﹣n2

10、+8n），∵f（x）是定义在R上的增函数，∴m2﹣6m+21＜﹣n2+8n，∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4∵（m﹣3）2+（n﹣4）2=4的圆心坐标为：（3，4），半径为2，∴（m﹣3）2+（n﹣4）2=