2019-2020年九年级下册数学《相似》单元测试卷

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1、2019-2020年九年级下册数学《相似》单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分。）(第2题)1．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19B．17C．24D．212．如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A/B/C/D/，若AB∶A/B/＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A/B/C/D/的面积为（）A．4∶1B．∶1C．1∶D．1∶44．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）A．87°B．60°C

2、．75°D．120°DABCD/B/C/A/灯泡(第3题)5．如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）(第5题)Ａ．米　　　　Ｂ．7米Ｃ．8米　　　　Ｄ．9米(第4题)6．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为()A．1:2B.2:1C.D.7.a、b、c、d是四条线段,下列各组中这四条线段成比例的是　　(　　)　　A.a=2cm,b=5cm,c=5cm,d=10cm　B.a=5cm,b=3cm,c=5cm,d=3cm　　C.a=30cm,

3、b=2cm,c=0.8cm,d=2cm　D.a=5cm,b=0.02cm,c=7cm,d=0.3cm8．如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的长为（）A.3B.3或C.3或D.9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若∶＝1∶2，则∶＝（）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．10．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A．增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米OBN

4、MA(第10题)ACBP(第8题)(第9题)二、填空题：（每小题3分，共15分。）第12题11．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为________、_______.12．如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°,若将图中的△ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与△ABC________，与△ADE____13．A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是__________.14．把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对

5、角线扩大到____倍，其面积扩大到____倍．第15题15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，DB＝0.9cm，则CD＝_______cm，________.三、解答题：（46分）16．(7分）如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求铁塔AB的高度。17．（8分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。（1）

6、以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。TOBAxy18．（9分）如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12cm，AH＝8cm，求矩形的各边长。19．（9分）如图，已知△ABC中，点F是BC的中点，DE//BC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理

7、由。。PQDCBA20．（10分）已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？FFACBE21、（12分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点。（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长。四、附加题：１．如图，

8、已知：AB⊥DB于B点，