2019-2020年九年级数学下册第二十七章 相似单元测试卷

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1、绝密★启用前2019-2020年九年级数学下册第二十七章相似单元测试卷题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分）A、3B、4C、6D、84．下列结论不正确的是A、所有的等腰直角三角形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的矩形都相似D、所有的正八边形都相似5．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是A、2DE=3MNB、3DE=2MNC、D、6．如图3，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2

2、:3，则S△DEF:S△ABF=（）A.2：3B.4：9C.2：5D.4：25图1图2图37．如图4，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．8．如图5，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC与△ACD相似的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图4图5图69．如图6，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影

3、子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为()A．8mB．6.4mC．4.8mD．10m10．如图7，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．aB．C．D．图7第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分）11．如图8，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是_____________.12．在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为2

4、5m，那么这根旗杆的高度为m．13．已知a:b=3:2，则(a-b):a=．14．如图9，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：______________，使△ABC∽△ADE.图8图9图1015．如图10，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是。16．如图11，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（6,4），那么点B’的

5、坐标是图11评卷人得分三、解答题（共8小题，17至20题每题8分，21至24题每题10分，计72分）17．（本小题满分8分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.（1）若AE=4，求EC的长；（2）若M为BC的中点，，求.．18．（本小题满分8分）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：△ADE≌△CFE；(2)若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长.19．（本小题满分8分）小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位

6、置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB长是多少m。20．（本小题满分8分）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．21．（本小题满分10分）小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，

7、且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．22．（本小题满分10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作∽，相似比为1：2，且保证在第三象限；（2）点的坐标为（，）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（），那么它的对应点的坐标为（，）．23．（本小题满分10分）如图，抛物线经过点A（1，0

8、）和B（3，0），点C（m，）在抛物线的对称轴上.（1）求抛物线的函数表达式.（2）求证:△ABC是等腰三角形.（3）动点P在线段AC上，从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动，同时动点Q在线段AB上，从B出发以每秒1个单位的速度向A