第二十七章相似单元综合测试卷1

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1、第二十七章相似单元综合测试卷1.下列判断中正确的是（）A.全等三角形不一定是相似三角形;0.不相似的三角形一定不全等；B.不全等的三角形一定不是相似三角形D.相似三角形一定不是全等三介形2.若厶ABC^AA7B‘Cz,和似比为k（kHl）,则k的值为（）A.ZB：ZB'B.AzBz:ABC.ZBZ:ZBD.AC：A'Cf3.如图1,要使AABC和AACD相似，必须的条件是（）D.AC=ADLABA.AC：CD二AB：BCB.CD：AD=BC：AC;C.CD二ADLJDBC⑴；②AB二3cm,BC二5cm,ZB=50°,4.在AABC和ZDEF中，①ZA

2、=35°,ZB二100°，ZD二35°,ZF二45°DE二6cm,DF-lOcm,ZD二50°其中能使AABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件（）A.只有①B.只有②；C.①和②分别都是D.①和②都不是5.已知△ABCs/XA，B'C',若AABC的三边分别为血、応,AAZCz的两边长分别为1和亦,则AA'BzC'的笫三边的长为（）B.2C.V2D.2^26.已知ZXAiBiCi与△A2B2C2的相似比为4：3,AA2B2C2AA3B3C3的相似比为4：5,贝仏AiBQ与△A3B3C3的相似比为（）A.16：15B.15：16C.3：5D.16：1

3、5或15：167.如图2,在正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC边上的点,下列条件中不能推出AABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是（）A.ZAPB=ZEPCB.ZAPE=90°C.P是BC的中点D.BP：BC二2：38.如图3,在厶ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD二6,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与AABC相似，则AE的长为（）99A.8B.—C.8或一D.8或922二、解答题：1.如图,等腰直角AABC的斜边AB所在的直线上有点E、F,且ZE+ZF二45°,AE=3,设AB=x,BF=y,求y关于x

4、的函数解析式.2.如图，圆中两弦AB、CD相交于M,且AC=CM=MD,MB=-AM=1,求此圆的直径的长.2B3.如图，在AABC中，AB二AC二5,BC二6,F为BC的中点，P是BF上的一点，过点P作BC的垂线交AB于D,交CA的延氏线于E.若设BP二x,那么图中冇些虽(线段，面积等)可以看作x的函数，如PC=6-x,BF二3-x等，除以上两例外，请你写出一个关于x的函数解析式，并加以证明.(不要添加辅助线和其他字母)4.已知BE是ZXABC的外接圆0的直径，CD是ZXABC的高.(1)求证：AC・BC=BE・CD；(2)若CD二6,AD=3,BD二

5、8,求(DO的直径BE的长.2.如图，与OCT相交于A、B两点，点0在00’上，00/的弦0C交AB于点D.(1)求证：0A?二0C・0D；(2)如果AC+BC二巧0C,00的半径为r,求证：AB=V3r.D2.如图，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)与y轴交于点C,直线x二m(m>l)与x轴交于点D.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)在直线x二m(m>l)上有一点P(点P在第一象限)使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似，求点P的坐标(用含Hi的代数式表示).6似，如果相似，请加以证明；如果不

6、相似,只要求写出结论,不要求写出理由.JED②3.如图①，在正方形ABCD屮，AB二1,AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧.点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合)，过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F,G为切点.(1)当ZDEF二45°时,求证点G为线段EF的中点;(2)设AE二x,FC=y,求y关于x的函数解析式，并写出口变量x的取值范围；(3)将ADEF沿直线EF翻折后得到如图②所示，当EF二丄时，讨论△ADD与AEDiF是否相2.已知ZAOB二90°,OM是ZAOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线

7、0M上移动，两直角边分别与边0A、0B交于点C、D.①在图（a）中，证明：PC二PD；②在图（b）中，点G是CD与0P的交点，且PG二PD,求APOD与APDG的面积之比.（2）将三角板的肓角顶点P在射线0M上移动.一肓角边与边0B交于点D,0D二1,另一肯角边与肓线0A、直线0B分别交于点C、E,使以P、D、E为顶点的三角形与AOCD相似，在图（c）小作出图形，试求0P的长.(a)•A9.已知：在ZXABC中,AB二AC,BD为AC上的高,求证:BC2=2AC・CD.答案：一、选择题：1.C2・D3・D4・C5・C6・A7・C8・C二、解答题：1.ZX

8、ABC为等腰RtA,ZCAB二ZCBA二45°,ZE+ZF二45°,ZE+ZEC