九年级数学下册第二十七章相似单元综合检测1新人教版.docx

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1、第27章《相似》检测题(时间45分钟,满分100分)一.选择题(每题4分,共24分)1.用一个2倍的放大镜照一个ΔABC,下列命题中正确的是()A.ΔABC放大后角是原来的2倍B.ΔABC放大后周长是原来的2倍C.ΔABC放大后面积是原来的2倍D.以上的命题都不对2.如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为()A.1.3mB.1.65mC.1.75mD.1.8m2.1m太阳光线C(第2题)(第3题)(第4题)3.如图所示,图中共有相似三角形()A.2对B.3对C.4对D.5对4.如

2、图,△ABC中,∠B=900,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C´处,并且C´D∥BC,则CD的长是()A.B.C.D.5.如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在()A.P1处B.P2处C.P3处D.P4处ABCFDE(第6题)(第5题)6.如图,在正方形中,是的中点,是上一点,且,下列结论:①,②,③,④.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二.填空题(每题4分,共24分)7.有一张比例尺为1∶4000的地图上,一块多边形地区的周长是60cm,面积是250cm2,则这个地区的实际周长____

3、_____m,面积是___________m28.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.9.在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A/B/,则A/B/的长度等于________.10.如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是_________.(第10题)(第8题)11.如图,一条

4、河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为米.·P北岸南岸(第11题)(第12题)12.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.三.解答题(每题10分,共40分)13.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小

5、正方形的顶点上.(1)画出位似中心点0;(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.14.在和中,,,.(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.15.如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE=3,CB=5,求DE的长.16.如图,把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/

6、D/′的位置,(1)求证:重叠部分的四边形B/EDF/是菱形(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=,求则此菱形移动的距离.四.探究题:(12分)17.如图,在中,,,把边长分别为的个正方形依次放入中,请回答下列问题:(1)按要求填表123(2)第个正方形的边长;(3)若是正整数,且,试判断的关系.答案或提示1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.2400,4´1058.∠AED=90°,∠ADE=90°,AE∶AC=AD∶AB,AE∶AB=AD∶AC9. 10.78 11.22.5 12.(-2a,

7、-2b)13.(1)提示:位似中心在各组对应点连线的交点处.(2)位似比为1:2.(3)略.14.(1)不相似.在中,,;在中,,,..与不相似.(2)能作如图所示的辅助线进行分割.具体作法:作,交于;作,交于.由作法和已知条件可知.,,,,.,,..15.(1)证明:∵弦CD垂直于直径AB ∴BC=BD ∴∠C=∠D 又∵EC=EB∴∠C=∠CBE ∴∠D=∠CBE 又∵∠C=∠C ∴△CEB∽△CBD(2)解:∵△CEB∽△CBD ∴∴CD= ∴DE=CD-CE=-3=16.(1)有平移的特征知A´B´∥AB,又CD∥AB∴A´B´∥CD,同理

8、B´C´∥AD∴四边形BEDF为平行四边形.∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD∴∠ABD=∠ADB又∠A´B´D=∠ABD

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