2020年春【人教版】九年级数学下册单元检测 第二十七章 相似.doc

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1、第二十七章　相似27．1　图形的相似01　　基础题知识点1　相似图形1．下列各组图形相似的是(B)知识点2　比例线段2．(保定章末测试)下列各组中的四条线段成比例的是(A)A．2m、1m、m、mB．3m、2cm、6cm、4mC．1.5m、2.5m、4.5m、5.5mD．1cm、7cm、5cm、3cm3．(唐山迁安中学月考)某市两旅游区之间的距离为105公里、在一张比例尺为1∶2000000的交通旅游图上、它们之间的距离大约相当于(A)A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度4．(邯郸育华中学月考)如果＝、那么＝．5．已知线段a、b

2、、c、d成比例、且＝、其中a＝8cm、b＝4cm、c＝12cm、则d＝6cm.知识点3　相似多边形6．(邯郸育华中学月考)若如图所示的两个四边形相似、则∠α的度数是(C)[来源:学科网]A．75°B．60°C．87°D．120°7．(莆田中考)下列四组图形中、一定相似的是(D)A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形8．(达县期中)如图、已知△ABC∽△DEC、∠D＝45°、∠ACB＝60°、AC＝3cm、BC＝4cm、CE＝6cm.求：(1)∠B的度数；(2)AD的长．解：(1)∵△ABC∽△DEC、∴∠A＝∠D＝45°.在△ACB

3、中、∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－45°－60°＝75°.(2)∵△ABC∽△DEC、∴＝、即DC＝＝cm.∴AD＝AC＋CD＝cm.02　　中档题9．用一个10倍的放大镜看一个15°的角、看到的角的度数为(C)A．150°B．105°C．15°D．无法确定大小10．观察下列图形、其中相似图形有(D)A．1对B．2对C．3对D．4对11．(唐山迁安中学月考)如图、在长为8cm、宽为4cm的矩形中、截去一个矩形、使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似、则留下矩形的面积是(C)A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm212．(保定章末测试)要

4、做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架、已知三角形框架甲的三边分别为50cm、60cm、80cm、三角形框架乙的一边长为20cm、那么、符合条件的三角形框架乙共有(C)A．1种B．2种C．3种D．4种13．如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似、相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似？解：∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是矩形、∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠A′＝∠B′＝∠C′＝∠D′＝90°、AD＝BC＝10、AB＝DC＝8、A′B′＝D′C′＝4、A′D′＝B′C′＝5.∴＝＝＝＝.∴矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似、相似比是2.∴两个

5、矩形只要满足长与宽的比相等就相似．14．如图、G是正方形ABCD对角线AC上一点、作GE⊥AD、GF⊥AB、垂足分别为点E、F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．证明：∵四边形ABCD是正方形、AC是对角线、∴∠DAC＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD、GF⊥AB、∴EG＝FG、且AE＝EG、AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF.又∵∠EAF＝90°、∴四边形AFGE为正方形．∴＝＝＝、且∠EAF＝∠DAB、∠AFG＝∠ABC、∠FGE＝∠BCD、∠AEG＝∠ADC.∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．03　　综合题15．如图、把矩形ABCD对折、折痕

6、为MN、矩形DMNC与矩形ABCD相似、已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．解：(1)设AD＝x(x＞0)、则DM＝.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似、∴＝、即＝.解得x＝4(舍负)．∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为＝＝.27．2　相似三角形27．2.1　相似三角形的判定第1课时　平行线分线段成比例01　　基础题知识点1　相似三角形的有关概念1．如图所示、△ADE∽△ACB、∠AED＝∠B、那么下列比例式成立的是(A)A.＝＝B.＝C.＝＝D.＝2．如果△ABC∽△A′B′C′、△ABC与△A′B

7、′C′的相似比为2、那么△A′B′C′与△ABC的相似比为．知识点2　平行线分线段成比例定理3．(杭州中考)如图、已知直线a∥b∥c、直线m交直线a、b、c于点A、B、C、直线n交直线a、b、c于点D、E、F、若＝、则＝(B)A.B.C.D．14．(杭州中考)如图、在△ABC中、点D、E分别在边AB、AC上、DE∥BC、若BD＝2AD、则(B)A.＝B.＝C.＝D.＝　　5．(济宁中考)如图、AB∥CD∥EF、AF与BE相交于点G、且AG＝2、GD＝1、DF＝5、那么的值等于．6．如图、EG∥BC、GF∥CD、AE＝3、EB＝2、AF＝6、求AD的值．解：∵EG

8、∥BC、∴＝.又∵GF∥