人教版数学九年级下第二十七章《相似》单元检测考试试题.doc

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1、九年级数学《相似》检测题（二）一、选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题4分，共40分）1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（）A、对称变换B、平移变换C、旋转变换D、相似变换.2．如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图13、如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定∽的是（）A．B．C．D．图34、如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥

2、DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A、25mB、30mC、36mD、40m5、下列说法正确的是（）图4A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似D、对应角相等的两个多边形相似6、如图4，已知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条图68、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=

3、9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.59、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若∶＝1∶2，则∶＝（）A．　　B．　　C．　　D．二、填空题（请将结果填在相应的横线上.每小题3分，共24分）11、东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是cm．12

4、．ΔABC的三边长为,,2,ΔDEF的两边为1和,如果ΔABC∽ΔDEF,则ΔDEF的笫三边长为。13．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是。（写出一种情况即可）。14．如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则DE∶BC=。15．如图，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC=3，若在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，这样的P点有个。ABPD图8CC16、如图8是小

5、明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_____________ADCPB图960°17、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是__________________________________________18、如图9，等边的边

6、长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为____________图10三、解答题（共计66分）15、（本题7分）如图10，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．图1215、（本题8分）如图12，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.⑴△ADB和△ABE相似吗？⑵小明说：“”，你同意吗？ABC图1316、(本题8分)如图13，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△A

7、BC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C′的面积S．图1419、（本题7分）如图17，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．21、（本题7分）如图16，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△图16DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．．PQDCBA22．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速

8、度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？（8分）图1722、（本题9分）如图17所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒