人教版数学九年级下第27章相似单元检测题含答案.doc

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1、九年级数学单元检测题(第27章)一、选择题1.已知△ABC∽△A′B′C′,且BC∶B′C′=AC∶A′C′,若AC=3,A′C′=1.8,则△ABC与△A′B′C′的相似比是().A.2∶3B.3∶2C.5∶3D.3∶52.下列说法正确的是().A.所有的矩形都是相似形B.所有的正方形都是相似形C.对应角相等的两个多边形相似D.对应边成比例的两个多边形相似3.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为().(第3题图)A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16(第4题图)4.如图,小东用长为3.2的竹竿做测量工具测量学校旗

2、杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8,与旗杆相距22,则旗杆的高为(  ).A.12B.10C.8D.7ABCPD(第6题图)5.如图,已知△ABC与△ADE中,则∠C=∠E,∠DAB=∠CAE,则下列各式①∠D=∠B,②=,③=,④=中,成立的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个(第7题图)6.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP的长等于().A.B.C.D.7.如图,若∠1=∠2=∠3,则图中相似的三角形有().A.1对B.2对C.

3、3对D.4对(第7题图)8.如图,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,则CD的长为()A.B.C.2D.3二、填空题9.若,且∠A=45°,∠B=30°,则∠C′=_________.10.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为2:3,则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为________.10.在一张比例尺为1∶20的图纸上,某矩形零件的面积为12cm2;则这个零件的实际面积为cm2.(第13题图)·P北岸南岸(第11题图)(第12题图)11.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点D是A

4、B边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是___________.12.如图,BC平分∠ABD,AB=12,BD=15,如果∠ACB=∠D,那么BC边的长为.13.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边(第15题图)每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为米.三、解答题(本大题共5小题,共44分)15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A

5、=36°,BD为角平分线,DE⊥AB,垂足为E.写出图中一对相似比不为1的相似三角形并加以证明.(第16题图)16.已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.(1)求∠ADE和∠AED的度数;(2)求DE的长.(第16题图)17.如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且.(1)求证:△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.18.如图,已知A(﹣4,2),B(﹣2,6),C(0,4)是直角坐标系平面上三点.(第18题图)(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位

6、,得到△A1B1C1.画出平移后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标;(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,得到△A2B2C2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.19.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(第19题图)(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.九年级数学单元检测题答案(第27章)一、选择题(本大题共8小题.每小题4分,共32分)1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.B二、填空题(

7、本大题共6小题.每小题4分,共24分)9.105°10.2:311.480012.13.14.22.5 三、解答题(本大题共5小题,共44分)15.(6分)解:△ABC∽△BCD;证明:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°.∵BD为角平分线,∴∠DBC=∠ABC=36°=∠A.又∵∠C=∠C,∴△ABC∽△BCD.16.(8分)解:(1)∵∠BAC=75°,∠ABC=40°,∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣75°﹣40°=65°,∵△ABC∽△ADE,∴∠ADE=∠ABC=40°,∠AED=∠C=65°;

8、(2)∵△ABC∽△ADE,∴AB:AD=BC:DE,即30:18=20:DE,解得DE=12cm.17.(8分)解:(1)证明:∵CD是边AB上的高,∴∠ADC=∠CDB=90°.又∵,∴△ACD∽△CB

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