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《人教版九年级数学下第二十七章相似检测题含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二十七章相似检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(北京中考)如图所示,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上,若测得BE20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于()A.60mB.40mC.30mD.20m2.(哈尔滨中考)如图所示,在△ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()A.B.C.D.
2、3.(2014·南京中考)若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶14.(2015·江苏南通中考)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为()A.2.5B.2.8C.3D.3.2第1题图第2题图第4题图第5题图5.(2014·天津中考)如图所示,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰FC等于()A.3︰2B.3︰1C.1︰1
3、D.1︰26.(2014·南京中考)如图所示,在矩形AOBC中,点A的坐标是﹙-2,1﹚,点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是()A.B.C.D.7.如图所示,在矩形中,=4,,平分,,则等于()A.B.1C.D.2ABCDEF第7题图第8题图第6题图8.(2015•山东东营中考)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是线段AB上的一点,连接CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF.给出以下四个结论:①;②若点D是A
4、B的中点,则AF=AB;③当B,C,F,D四点在同一个圆上时,DF=DB;④若,则=9.其中正确的结论序号是()A.①②B.③④C.①②③D.①②③④二、填空题(每小题3分,共30分)9.(2013·乌鲁木齐中考)如图所示,AB∥GH∥CD,点在BC上,AC与BD交于点,AB=2,CD=3,则GH的长为.第11题图第9题图第10题图10.(2015·江苏南通中考)如图,矩形ABCD中,F是DC上一点,BF⊥AC,垂足为E,,△CEF的面积为,△AEB的面积为,则的值等于.11.(天津中考)如图所示,在
5、边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为.12.若,则=.13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10,与其相似的一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比k=.14.在△中,12cm,=18cm,24cm,另一个与它相似的△的周长为18cm,则△各边长分别为.xyCB(1,0)A(3,3))))第15题图15.如图所示,一束光线从点出发,经过轴上的点反射后经过点,则光线从点到点经过的路线长是.O16.四边形与四边形位似,点为位似中心,若,则=.17.(
6、1)若两个相似三角形的面积比为1∶2,则它们的相似比为;(2)若两个相似三角形的周长比为3∶2,则这两个相似三角形的相似比为;(3)若两个相似三角形对应高的比为2∶3,它们周长的差是25,则较大三角形的周长是.18.(2015·广东珠海中考)如图,在△中,已知=7,=4,=5,依次连接△的三边中点,得△,再依次连接△的三边中点得△,…,则△的周长为.第18题图三、解答题(共46分)DABCE第20题图19.(6分)已知是△的三边,,且,试判断△的形状.20.(6分)如图所示,已知△∽△,,,,求:度数
7、;(2)的长.21.(8分)(2013·广东中考)如图所示,在矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点.(1)设Rt△CBD的面积为,Rt△BFC的面积为,Rt△DCE的面积为,则(用“”“”“”填空);(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.第21题图第22题图22.(8分)(2015·呼和浩特中考)如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)连接PB与AC交于点
8、D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证:==.MADBC第23题图23.(10分)某小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花(如图所示).(1)它们在△和△地带上种植太阳花,单价为8元/.当△地带种满花后(图中阴影部分)花了160元,请计算种满△BMC地带所需的费用;(2)若△和△地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择,单价分别为12元/和10元/,应选择哪种花,刚好用完所筹集的