人教版初中数学八年级下第十七章《勾股定理》单元检测题含答案

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1、第十七章《勾股定理》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列各组中，不能构成直角三角形的是（）A.9、12、15B.3、4、5C.10、24、26D.7、8、102．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　)A.3B.4C.5D.63．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（）A.6米B.8米C.10米D.14米4．如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为()A.6B.7C.23D.1205．直角三角形两直角边分别为5，12，

2、则这个直角三角形斜边上的高为（）A.6B.8.5C.2013D.60136．若三角形三边长为a、b、c，且满足等式a+b2-c2=2ab，则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）A.52B.42C.76D.728．已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（　　）A.B.5C.D.129．如图所示：

3、数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）A.+1B.-1C.-+1D.--110．如图，一个长方体盒子，BC=CD=8，AB=4，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（　　）A.4B.4+4C.4+8D.4二、填空题11．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为____．12．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有_____个．13．如图17－Z－7所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离为________．图17－Z－714．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，

4、乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．15．某楼梯的侧面图如图17－Z－6所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为________米．图17－Z－6三、解答题16．如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？17．卡菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程证明勾股定理.（四边形

5、ABDE为直角梯形，∠B和∠D为直角）18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成附图形是一个等腰三角形，如图所示.要求：在两个备用图中分别画出两种与示倒不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。19．如图，在等腰直角△ABC的斜边上取异于B，C的两点E，F，使∠EAF=45°，求证：以EF，BE，CF为边的三角形是直角三角形．20．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点.求证：（1）△ACE≅△BCD；（2）AD2+BD2=DE2参考答案1．D【解析】试题解析

6、：A. ∵92+122=152，∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B. ∵32+42=52，∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C. ∵102+242=262，∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D. ∵72+82≠102，∴此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；故选D.2．C【解析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,所以AB=5.故选C.3．C【解析】试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB−EB=10−4=6m，在Rt△AEC中，(m)，故小鸟

7、至少飞行10m.故选C.4．C【解析】由题意可得DF=FN，∠DFN=90°，∵∠DFE+∠MFN=∠DFE+∠EDF=90°，即∠EDF=∠MFN，在△DEF和△FMN中，，∴△DEF≌△FMN（AAS），∴DE=FM，EF=MN，在Rt△DEF中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+MN2，即S正方形B=S正方形A+S正方形C=8+15=23，故选C.5．D【解析】试题解析：由勾股定