第二十七章相似单元检测试卷含答案解析

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1、本章中考演练一、选择题1．[2015·石家庄模拟]已知＝，则的值是(　　)A.B.C.D.[解析]D　先设出b＝5k，则a＝13k，再把a，b的值代入，∴＝＝＝.2．[2015·嘉兴]如图27－Y－1，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则的值为(　　)A.B．2C.D.[答案]D图27－Y－1　　　图27－Y－23．[2015·成都]如图27－Y－2，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，BD＝3，AE＝4，则EC的长为(　　)A．1B．2C．3D．

2、4[解析]B　根据平行线段的比例关系，知＝，即＝，EC＝2.故选B.4．[2015·永州]如图27－Y－3，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　)A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.＝[解析]D　在△ADB和△ABC中，∠A是它们的公共角，当∠ABD＝∠ACB或∠ADB＝∠ABC9或＝时，△ADB∽△ABC，而不是＝.故选D.图27－Y－3　　　　图27－Y－45．[2015·铜仁]如图27－Y－4，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶CE＝3∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(　　)A．3∶4B

3、．9∶16C．9∶1D．3∶1[解析]B　∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB，∴△DFE∽△BFA.∵DE∶EC＝3∶1，∴DE∶DC＝3∶4，∴DE∶AB＝3∶4，∴S△DFE∶S△BFA＝9∶16.6．[2014·白银]如图27－Y－5，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y.则在下面的函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是(　　)图27－Y－5图27－Y－6[解析]C　根据题意，知BF＝1－x，BE＝y－1，且△EFB∽△EDC，则＝，即＝，所以y＝(0.2≤x≤0.8)，

4、该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．选项A，D的图象都是直线的一部分，选项B的图象是抛物线的一部分，选项C的图象是双曲线的一部分．故选C.7．[2014·毕节]如图27－Y－7，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于(　　)9A.B.C.D.[解析]A　∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴＝.∵AD∶DE＝3∶5，AE＝8，∴AD＝3，DE＝5.又∵BD＝4，∴＝，∴DC＝.故选A.图27－Y－7　　　图27－Y－8二、填空题8．[2015·秦皇岛模拟]如图27－Y－8，锐角三角形ABC的边A

5、B，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形____________(用相似符号连接)．[答案]答案不唯一，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等[解析]∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高CE和BF相交于点D，∴∠AEC＝∠BEC＝∠AFB＝∠CFB＝90°.∵∠ABF＝∠DBE，∠ACE＝∠DCF，∴△ABF∽△DBE，△ACE∽△DCF.∵∠EDB＝∠FDC，∴△EDB∽△FDC.∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE.9．[2014·遵义]“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”

6、这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图27－Y－9，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD9的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过点A，则FH＝________里．图27－Y－9[答案]1.05[解析]∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过点A，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠AEG＝∠HFA＝90°，∠EAG＝∠FHA，∴△GEA∽△AFH，∴＝.∵AB＝9里，AD＝7里，EG＝15里，∴AF＝3.5里，AE＝4.5里，∴＝，∴FH＝1.05里．10．[2015·自贡]－副三角板叠放在一起如图27－Y－10，则△A

7、OB与△DOC的面积之比为________．[答案]1∶3[解析]首先设BC＝x，根据题意可得∠ABC＝∠DCB＝90°，AB＝BC，∠D＝30°，即可求得CD与AB的长．因为△AOB∽△COD，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOB与△DOC的面积之比．图27－Y－10　　　图27－Y－1111．[2014·孝感]如图27－Y－11，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝(x>0)经过斜边OA的中点C，与另一条直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△