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时间:2019-05-24
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1、第二十七章《相似三角形》单元检测考试时间:90分钟试卷满分:120分分数:一、选择题.(每题3分,共24分).1、下列说法正确的是()A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似D、对应角相等的两个多边形相似2、甲三角形的三边分别为1、、,乙三角形的三边分别为5、、,则甲乙两个三角形()A、一定相似B、一定不相似C、不一定相似D、无法判断是否相似3、能判定△ABC和△A′B′C′相似的条件是()A、B、C、D、4、如图4,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(
2、)5、已知:如图5,DE∥BC,AD:DB=1:2,则下列结论不正确的是()A、B、C、D、6、如图6,要使△ACD~△ABC,需要补充的一个条件是()A、B、C、D、7、如图7,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽DE为()A、25mB、30mC、36mD、40m8、如图8,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若AB
3、=,则此三角形移动的距离AA′是()A、B、C、1D、第4页共4页二、填空题(每题4分,共32分).9、已知,且,则。10、△ABC的三边长分别为2、、,△A1B1C1的两边长分别为1和,当△A1B1C1的第三边长为时,△ABC~△A1B1C1。11、两相相似菱形的面积比为4:9,周长之差为13cm,则这两个菱形的周长分别为。12、高6m的旗杆在水平面上的影长为8m,此时测得一建筑物的影长为28m,则该建筑物的高为。13、如图9,四边形EFGH是DABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF
4、=____________。14、如图10,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是.15、如图11,是的直径,是的切线,点在上,,则的长为.16、如图12,已知△ABC周长为1,连结△ABC三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第2012个三角形的周长为三、解答题(64分)17、(本题8分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点
5、0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点0;(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.第4页共4页18、(本题6分)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.19、(本题8分)如图,已知是的直径,过点作弦的平行线,交过点的切线于点,连结.(1)求证:;(2)若,,求的长.20、(本题6分)如图,在矩形中,点分别在边上,,,求的长.21、(8分)如图:学校旗杆附近有一斜坡.小
6、明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(精确到1米).第4页共4页22、(本题14分)已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.(1)求证:BC=CD;(2)求证:∠ADE=∠ABD;(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.2
7、3、(本题14分)如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点(1)若与相似,则是多少度?(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长.第4页共4页
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