第二十七章相似三角形单元检测卷

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1、第二十七章《相似三角形》单元检测考试时间：90分钟试卷满分：120分分数：一、选择题.(每题3分，共24分).1、下列说法正确的是（）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似D、对应角相等的两个多边形相似2、甲三角形的三边分别为1、、，乙三角形的三边分别为5、、，则甲乙两个三角形（）A、一定相似B、一定不相似C、不一定相似D、无法判断是否相似3、能判定△ABC和△A′B′C′相似的条件是（）A、B、C、D、4、如图4，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（

2、）5、已知：如图5，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）A、B、C、D、6、如图6，要使△ACD～△ABC，需要补充的一个条件是（）A、B、C、D、7、如图7，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A、25mB、30mC、36mD、40m8、如图8，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB

3、=，则此三角形移动的距离AA′是（）A、B、C、1D、第4页共4页二、填空题（每题4分，共32分）.9、已知，且，则。10、△ABC的三边长分别为2、、，△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长为时，△ABC～△A1B1C1。11、两相相似菱形的面积比为4:9，周长之差为13cm，则这两个菱形的周长分别为。12、高6m的旗杆在水平面上的影长为8m，此时测得一建筑物的影长为28m，则该建筑物的高为。13、如图9，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF

4、=____________。14、如图10，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．15、如图11，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为.16、如图12，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2012个三角形的周长为三、解答题（64分）17、（本题8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点

5、0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．第4页共4页18、（本题6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．19、（本题8分）如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．20、（本题6分）如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．21、（8分）如图:学校旗杆附近有一斜坡．小

6、明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．第4页共4页22、（本题14分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．2

7、3、（本题14分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点（1）若与相似，则是多少度？（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长．第4页共4页