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《2016年新课标人教版九年级下册第二十七章相似单元检测试卷含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章中考演练一、选择题1.[2015·石家庄模拟]已知=,则的值是( )A.B.C.D.[解析]D 先设出b=5k,则a=13k,再把a,b的值代入,∴===.2.[2015·嘉兴]如图27-Y-1,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为( )A.B.2C.D.[答案]D图27-Y-1 图27-Y-23.[2015·成都]如图27-Y-2,在△ABC中,DE
2、∥BC,AD=6,BD=3,AE=4,则EC的长为( )A.1B.2C.3D.4[解析]B 根据平行线段的比例关系,知=,即=,EC=2.故选B.4.[2015·永州]如图27-Y-3,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD·ACD.=[解析]D 在△ADB和△ABC中,∠A是它们的公共角,当∠ABD=∠ACB或∠ADB=∠ABC或=时,△ADB∽△ABC,而不是=.故选D.图27-Y-3 图27-Y-45.[2015·铜仁]
3、如图27-Y-4,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE∶CE=3∶1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )A.3∶4B.9∶16C.9∶1D.3∶1[解析]B ∵四边形ABCD为平行四边形,∴DC∥AB,DC=AB,∴△DFE∽△BFA.∵DE∶EC=3∶1,∴DE∶DC=3∶4,∴DE∶AB=3∶4,∴S△DFE∶S△BFA=9∶16.6.[2014·白银]如图27-Y-5,在边长为1的正方形ABCD中,点E在CB的延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0
4、.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面的函数图象中,大致能反映y与x之间函数关系的是( )图27-Y-5图27-Y-6[解析]C 根据题意,知BF=1-x,BE=y-1,且△EFB∽△EDC,则=,即=,所以y=(0.2≤x≤0.8),该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分.选项A,D的图象都是直线的一部分,选项B的图象是抛物线的一部分,选项C的图象是双曲线的一部分.故选C.7.[2014·毕节]如图27-Y-7,在△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD∶DE=3∶5,AE=8,BD=4,
5、则DC的长等于( )A.B.C.D.[解析]A ∵∠C=∠E,∠ADC=∠BDE,∴△ADC∽△BDE,∴=.∵AD∶DE=3∶5,AE=8,∴AD=3,DE=5.又∵BD=4,∴=,∴DC=.故选A.图27-Y-7 图27-Y-8二、填空题8.[2015·秦皇岛模拟]如图27-Y-8,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线EC,BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形____________(用相似符号连接).[答案]答案不唯一,如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等
6、[解析]∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高CE和BF相交于点D,∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°.∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF,∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF.∵∠EDB=∠FDC,∴△EDB∽△FDC.∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE.9.[2014·遵义]“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》.意思是说:如图27-Y-9,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,
7、东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过点A,则FH=________里.图27-Y-9[答案]1.05[解析]∵EG⊥AB,FH⊥AD,HG经过点A,∴FA∥EG,EA∥FH,∴∠AEG=∠HFA=90°,∠EAG=∠FHA,∴△GEA∽△AFH,∴=.∵AB=9里,AD=7里,EG=15里,∴AF=3.5里,AE=4.5里,∴=,∴FH=1.05里.10.[2015·自贡]-副三角板叠放在一起如图27-Y-10,则△AOB与△DOC的面积之比为___
8、_____.[答案]1∶3[解析]首先设BC=x,根据题意可得∠ABC=∠DCB=90°,AB=BC,∠D=30°,即可求得CD与AB的长.因为△AOB∽△COD,又由相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得△AOB与△DOC的面积之比.图27-Y-10 图27-Y-1111.[2014·孝感]如图27-Y-11,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=(x>0)经过斜边OA的中点C,与另一条直角边交于点D.若S△OCD=9,则S△OBD
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