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时间:2020-08-29
《2020年春【人教版】九年级数学下册单元检测 第二十七章 相似 (2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十七章 相似27.1 图形的相似01 基础题知识点1 相似图形1.下列各组图形相似的是(B)知识点2 比例线段2.(保定章末测试)下列各组中的四条线段成比例的是(A)A.2m,1m,m,mB.3m,2cm,6cm,4mC.1.5m,2.5m,4.5m,5.5mD.1cm,7cm,5cm,3cm3.(唐山迁安中学月考)某市两旅游区之间的距离为105公里,在一张比例尺为1∶2000000的交通旅游图上,它们之间的距离大约相当于(A)A.一根火柴的长度B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度D.一根筷子的长度4.(邯郸育华中学月考)如果=,那么=.5.已知线
2、段a,b,c,d成比例,且=,其中a=8cm,b=4cm,c=12cm,则d=6cm.知识点3 相似多边形6.(邯郸育华中学月考)若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是(C)[来源:学科网]A.75°B.60°C.87°D.120°7.(莆田中考)下列四组图形中,一定相似的是(D)A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形8.(达县期中)如图,已知△ABC∽△DEC,∠D=45°,∠ACB=60°,AC=3cm,BC=4cm,CE=6cm.求:(1)∠B的度数;(2)AD的长.解:(1)∵△ABC∽△DEC,∴∠A=∠D=4
3、5°.在△ACB中,∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-45°-60°=75°.(2)∵△ABC∽△DEC,∴=,即DC==cm.∴AD=AC+CD=cm.02 中档题9.用一个10倍的放大镜看一个15°的角,看到的角的度数为(C)A.150°B.105°C.15°D.无法确定大小10.观察下列图形,其中相似图形有(D)A.1对B.2对C.3对D.4对11.(唐山迁安中学月考)如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是(C)A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2
4、12.(保定章末测试)要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形框架乙共有(C)A.1种B.2种C.3种D.4种13.如图所示的两个矩形相似吗?为什么?若相似,相似比是多少?满足什么条件的两个矩形一定相似?解:∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠A′=∠B′=∠C′=∠D′=90°,AD=BC=10,AB=DC=8,A′B′=D′C′=4,A′D′=B′C′=5.∴====.∴矩形ABCD与矩形A′B′
5、C′D′相似,相似比是2.∴两个矩形只要满足长与宽的比相等就相似.14.如图,G是正方形ABCD对角线AC上一点,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F.求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似.证明:∵四边形ABCD是正方形,AC是对角线,∴∠DAC=∠BAC=45°.又∵GE⊥AD,GF⊥AB,∴EG=FG,且AE=EG,AF=FG.∴AE=EG=FG=AF.又∵∠EAF=90°,∴四边形AFGE为正方形.∴===,且∠EAF=∠DAB,∠AFG=∠ABC,∠FGE=∠BCD,∠AEG=∠ADC.∴四边形AFGE与四边形ABCD相似.03 综
6、合题15.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.解:(1)设AD=x(x>0),则DM=.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴=,即=.解得x=4(舍负).∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为==.27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1课时 平行线分线段成比例01 基础题知识点1 相似三角形的有关概念1.如图所示,△ADE∽△ACB,∠AED=∠B,那么下列比例式成立的是(A)A.==B.=C.==D.=2.
7、如果△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比为2,那么△A′B′C′与△ABC的相似比为.知识点2 平行线分线段成比例定理3.(杭州中考)如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若=,则=(B)A.B.C.D.14.(杭州中考)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则(B)A.=B.=C.=D.= 5.(济宁中考)如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于.6.如图,EG∥BC,GF∥C
8、D,AE=3,EB=2,AF=6,求AD的值.解:∵EG∥BC,∴=.又∵GF∥
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