9级数学下册第二十七章相似自主检测（新版）新人教版()

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1、第二十七章相似自主检测(满分：120分　时间：100分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．已知△MNP如图271，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　)图271　　　　　　　　　　A　　　　　　　　BC　　　　　　D2．△ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为1∶9，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为(　　)A．3∶1B．1∶3C．1∶9D．1∶273．下列命题中正确的有(　　)①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；

2、③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．A．0个B．1个C．2个D．3个4．在△ABC中，BC＝15cm，CA＝45cm，AB＝63cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，则最长边长是(　　)A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列结论中正确的是(　　)A．S△OCD＝9S△AODB．S△ABC＝9S△ACDC．S△BOC＝9S△AODD．S△DBC＝9S△AOD6．如图272，DE是△ABC的中位线，延长DE

3、至F使EF＝DE，连接CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为(　　)A．1∶3B．2∶3C．1∶4D．2∶5图272图2737．如图273，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　)A．7　B．7.5C．8　D．8.58．如图274，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为(　　)图274A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m9．如图2

4、75，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)A.＝B.＝C．∠B＝∠DD．∠C＝∠AED图275图27610．如图276，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是(　　)A．b2＝ac　B．b2＝ceC．be＝acD．bd＝ae二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知线段a＝1，b＝，c＝，d＝，则这四条线段________比例线段(填“成”或“不成”)．12．在比例尺1∶6000000的地图上，量

5、得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是______km.13．如图277，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则＝________.图27714．△ABC的三边长分别为2，，，△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长为________时，△ABC∽△A1B1C1.15．如图278，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是__________．图278图27916．如图279，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DE⊥AC于点O，则＝___

6、_____.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．如图2710，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．图271018．如图2711，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长．图271119．如图2712，在水平桌面上有两个“E”，当点P1，P2，O在同一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①号“E”的

7、测试距离l1＝8cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离应为多少？图2712四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图2713，在△ABC中，已知DE∥BC.(1)△ADE与△ABC相似吗？为什么？(2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．图271321．如图2714，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF与直线CD延长线交于点G.求证：BC2＝BG·BF.图271422．如图2715，点C，D在线段AB上，△PCD是等

8、边三角形．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?(2)当△ACP∽△P