九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似随堂检测 新人教版

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1、27.1图形的相似1．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．2．若则x＝______．3．若则______．4．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m．5.如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a、b的长度及角α的值．6.如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？参考答案1．3∶2．2．3．1

2、．4．1000．5.解：因为四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，所以∠B′＝∠B＝63°，∠D′＝∠D，＝＝，所以＝＝，所以a＝5，b＝18.在四边形A′B′C′D′中，∠D′＝360°－(84°＋75°＋63°)＝138°.∠α＝∠D＝∠D′＝138°.6.不相似．∵矩形ABCD中，AB＝1.5m，AD＝3m，镶在其外围的木质边框宽75cm＝0.75m，∴EF＝1.5＋2×0.75＝3m，EH＝3＋2×0.75＝4.5m，∴＝＝，＝＝.∵≠，∴内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似．