人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元综合测试【含答案】.docx

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1、人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元综合测试一、单选题（40分）1．下列多边形一定相似的是（）A．两个平行四边形B．两个矩形C．两个菱形D．两个正方形2．下列图形中不是位似图形的为（）A．B．C．D．3．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．4．如图，两条直线被三条平行线所截，AB＝5，DE＝6，EF＝3，则AC的长为（）A．2.5B．4.5C．6.5D．7.55．在下列四个三角形中，与是位似图形且为位似中

2、心的是（）A．①B．②C．③D．④6．如图，为的边上一点，，，则的长为（）A．B．C．D．7．如图，DE、NM分别是ABC、ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则：S四边形MFCE等于（）A．1：5B．1：4C．2：5D．2：78．如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（　　）A．△ADC∽△CFBB．AD＝DFC．D．＝9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△，当恰好

3、经过点D时，△CD为等腰三角形，若B＝2，则A＝（　　）A．B．2C．D．10．如图，已知反比例函数在第一象限经过的顶点A，且点B在轴上，过点B作轴的垂线交反比例函数图像于点C，连结OC交AB于点D，已知，，则的值为（）A．6B．8C．D．二、填空题（24分）11．若，则______．12．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____．13．如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为_______．14

4、．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，4），则点E的坐标是　　　　　　15．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处，过F作FG∥CD交AE于点G，连接DG．若AG＝3，FG＝5，则AE的长为_____．16．如图，为半⊙O的直径，，是半圆上的三等分点，，与半⊙O相切于点，点为弧AM上一动点（不与点，重合），直线交于点，于点，延长交于点，则下列结论正确的是______________．（写出所有正确结论的序号）①；②的长为；③

5、；④；⑤为定值．三、解答题（86分）（8分）17．已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长．（8分）18．如图，已知，，，．（1）求证：；（4分）（2）若，求的长．（4分）（8分）19．已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度)（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的，并直接写出点的坐标；（4分）（2）以点B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且相似比为2∶1

6、，并直接写出的面积．（4分）（8分）20．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB、AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过点A，问FH多少里？（8分）21．如图，在中，，，．（1）用尺规作图作的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹）；（4分）（2）在（1）的条件下，求的长度．（4分）（10分）22．如图，在平

7、面直角坐标系中，反比例函数（为常数）的图象经过点．（1）求的值；（4分）（2）如图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，求点，的坐标．（6分）（10分）23．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是⊙外一点，连接．（1）求证：是⊙的切线；（4分）（2）连接，交于点，若，且，⊙的半径为，求的长．（6分）（12分）24．在中，，平分．（1）如图1，若，，求的长．（3分）（2）如图2，过分别作交于，于．①求证：（4分）；②求的值．（5分）（14分）25．在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△

8、PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（3分）（2）如图2，当AD＝25，且AE＜DE时，求的值；（5分）（3）如图3，当BE•EF＝108时，求BP的值．（6分）参考答案1．D【解析】【分析】利用相似多边形的定义：对应边成比例，对应角相等的两个多边形相似，逐一分析各选项可得答案．【详解】解：两个平行四边形，既不满足对应边成比例，也