九年级数学下册第二十七章相似单元综合测试3新人教版.docx

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1、第27章《相似》测试题（时间90分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、如图1，在△ABC中，AB：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为。ABCDE图12、由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的。3、图2中，x=。1（）30°45°x30°）（105°图224、在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有条。5、已知M是线段AB延长线上的一点，且AM：BM=7：3，那么AM：AB=。6、雨后天晴，一学生在运动场上玩耍，从他

2、前面2m远处的一块小积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该学生的眼部高度为1.5m，那么旗杆的高为。7、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是和。ABCDFEH图38、如图3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB=。9、如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=。10、如图4，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为cm2。ABCFED图4一

3、、选择题(每小题4分，共40分)11、如图5，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸上的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A、FB、GC、HD、K·ABCCKHGFDE12、已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）A、1：2B、1：4C、2：1D、4：1ABCDEGHF图613、（2006年天津）如图6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（）A、4对B、5对C、6对D、7对14、已知==，且a-b+c=10，则a+b-c的值为

4、（）A、6B、5C、4D、315、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（）cm2。A、44.8B、52C、54D、4216、如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（）A、15B、30C、20D、10ABCDO图7123617、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（）A、25：1B、5：1C、1：25D、1：518、如图8，在等边△ABC中，P

5、为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长是（）ABCDP）60°图8A、3B、4C、5D、619、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）种A、一B、二C、三D、四ABECFD图920、如图9，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）A、B、C、D、一、解答题（每

6、小题7分，共35分）21、（1）若=，判断代数式-+1值的符号（2）若==，求的值。22、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长。23、如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。ABCDEF图10△△ABCDEF图1124、如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，

7、连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C（1）求证：△ABF∽△EAD（2）若AB=4，SABCD=，求AE的长（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）25、如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式ABCDE图12ABCDEF图13一、拓广探索题（共15分）26、（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥

8、BD，垂足为F，我们可以证明+=成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与