九年级数学下册第二十七章相似单元综合检测1新人教版.docx

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1、第27章《相似》检测题(时间45分钟，满分100分)一．选择题(每题4分，共24分)1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是()A．ΔABC放大后角是原来的2倍B．ΔABC放大后周长是原来的2倍C．ΔABC放大后面积是原来的2倍D．以上的命题都不对2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为()A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8m2.1m太阳光线C(第2题)(第3题)(第4题)3．如图所示，图中共有相似三角形()A．2对B．3对C．4对D．5对4．如

2、图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是()A．B．C．D．5．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在()A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处ABCFDE(第6题)(第5题)6．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4二．填空题(每题4分，共24分)7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长____

3、_____m，面积是___________m28．如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________．9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于________．10．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是_________．(第10题)(第8题)11．如图，一条

4、河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．·P北岸南岸(第11题)(第12题)12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图)．则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________．三．解答题(每题10分，共40分)13．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小

5、正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．14．在和中，，，．（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．15．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．16．如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/

6、D/′的位置，(1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=，求则此菱形移动的距离．四．探究题：（12分）17．如图，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：（1）按要求填表123（2）第个正方形的边长；（3）若是正整数，且，试判断的关系．答案或提示1．B　2．C　3．C　4．A　5．C　6．B　7．2400，4´1058．∠AED=90°,∠ADE=90°,AE∶AC=AD∶AB,AE∶AB=AD∶AC9．　10．78　11．22．5　12．(-2a,

7、-2b)13．(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处．(2)位似比为1：2．(3)略．14．（1）不相似．在中，，；在中，，，．．与不相似．（2）能作如图所示的辅助线进行分割．具体作法：作，交于；作，交于．由作法和已知条件可知．，，，，．，，．．15．（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB　∴BC=BD　∴∠C=∠D　又∵EC=EB∴∠C=∠CBE　∴∠D=∠CBE　又∵∠C=∠C　∴△CEB∽△CBD（2）解：∵△CEB∽△CBD　∴∴CD=　∴DE=CD－CE=－3=16．(1)有平移的特征知A´B´∥AB,又CD∥AB∴A´B´∥CD,同理

8、B´C´∥AD∴四边形BEDF为平行四边形.∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD∴∠ABD=∠ADB又∠A´B´D=∠ABD