九年级数学下第二十七章相似单元测试卷.pdf

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1、2017-2018九年级数学下第二十七章相似单元测试卷2017-2018人教版数学九年级下册第二十七章相似单元测试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．若yx＝34，则x＋yx的值为()A．1B.47c.54D.742．已知△ABc∽△A′B′c′且ABA′B′＝12，则S△ABc∶S△A′B′c′为()A．1∶2B．2∶1c．1∶4D．4∶13．如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她在c处时，她的影子正好与旗杆的影子重合，并测得Ac＝2米，Bc＝8米，则旗杆的高度是()A．6

2、.4米B．7米c．8米D．9米4．如图，E是平行四边形ABcD的边Bc的延长线上的一点，连接AE交cD于点F，则图中共有相似三角形()A．1对B．2对c．3对D．4对5．如图，在Rt△ABc中，∠AcB＝90°，Ac＝4，Bc＝6，以斜边AB上的一点o为圆心所作的半圆分别与Ac，Bc相切于点D，E，则AD为()A．2.5B．1.6c．1.5D．16．如图，AD是△ABc的角平分线，则AB∶Ac等于()A．BD∶cDB．AD∶cDc．Bc∶ADD．Bc∶Ac7．如图，AB＝4，射线B和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线B上

3、，BE＝12DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线B于点c.设BE＝x，Bc＝y，则y关于x的函数解析式为()A．－12xx－4B．－2xx－1c．－3xx－1D．－8xx－48．如图，在正方形ABcD中，E是Bc的中点，F是cD上一点，且cF＝14cD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△EcF.其中正确的个数为()A．1个B．2个c．3个D．4个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如果ab＝cd＝ef＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋

4、f)，那么k＝________.10．在△ABc中，AB＝8，Ac＝6，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABc与△DEF相似，则需要添加一个条件是______________________________．(写出一种情况即可)11．如图，AB∥cD，AD与Bc相交于点o，oA＝4，oD＝6，则△AoB与△Doc的周长比是________．12．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cD的顶端c处，已知AB⊥BD，cD⊥BD，且测得AB＝1.2

5、米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是________米．(平面镜的厚度忽略不计)13．如图，矩形EFGH内接于△ABc，且边FG落在Bc上，若Bc＝3，AD＝2，EF＝23EH，那么EH的长为________．14．如图，一条4宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________2.三、解答题(共9个小题，共70分)15．(5分)(2017·长春模拟)如图，在△ABc中，D，E分别是AB，Ac上一点，且∠AED＝∠B.若AE＝5，AB＝9，cB＝6，求ED的长．1

6、6．(6分)如图所示，已知AB∥cD，AD，Bc相交于点E，F为Bc上一点，且∠EAF＝∠c.求证：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB.17．(7分)如图所示，在正方形ABcD中，BE平分∠DBc且交cD边于点E，将△BcE绕点c顺时针旋转到△DcF的位置，并延长BE交DF于点G.(1)求证：△BDG∽△DEG；(2)若EG·BG＝4，求BE的长．18．(7分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABc与△A′B′c′是关于点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点o；(2)求出△

7、ABc与△A′B′c′的位似比；(3)以点o为位似中心，再画一个△A1B1c1，使它与△ABc的位似比等于1.5.19．(7分)王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15，然后往后退，直到视线通过标杆顶端正好看不到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2，已知王亮的身高为1.6，请帮他计算旗杆的高度(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)．20．(8分)如图，在平行四边形ABcD中，过点A作AE⊥Bc，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一

8、点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：∠DFA＝∠EcD；(2)△ADF与△DEc相似吗？为什么？(3)若AB＝4，AD＝33，AE＝3，求AF的长．21．(9分)一块材料的形状是锐角三角形ABc，边Bc＝120，高AD＝8