人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试卷（有答案）

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1、人教版九年级数学下册第27章相似单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.若 ab=23，则ba+b的值等于（）A.53B.25C.35D.52 2.下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）A.2，3，4，6B.2，3，4，5C.2，3，5，7D.3，4，5，6 3.若△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:3，则S△ABC:S△DEF=()A.1:3B.1:9C.1:3D.1:

2、1.5 4.有四组线段，每组线段长度如下，则成比例（排列顺序可调换）线段的有（）①1，2，3，4   ②3，2，6，4   ③1.1，2.2，3.3，4.4  ④4，2，3，1.5．A.1组B.2组C.3组D.4组 5.某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点(AC

3、:3:6，则S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=()A.1:8:27B.1:4:9C.1:8:36D.1:9:36 7.如图，等腰△ABC中，腰AB=a，∠A=36∘，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E．设k=5-12，则DE=()A.k2aB.k3aC.ak2D.ak3 8.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE // BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（）A.43B.34C.94D.49 9.下列说法中正确的有（）①位似图形都相似；②两个等腰三

4、角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，那么这两个三角形一定相似．A.1个B.2个C.3个D.4个 10.已知：△ABC∽△A'B'C'，且△ABC的面积：△A'B'C'的面积=1:4，则两三角形周长比为（）A.1:4B.1:2C.1:16D.1:5二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边

5、形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是________cm． 12.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，N是AC上的点，且AN=AB，连接BN，作AD⊥BN于D，点M是BC上的动点，则当BM=________时，△BMD∽△BCN． 13.△ABC的长分别是6，8，10，与其相似的三角形的两条边长是3和4，那么这个三角形第三边的长是________． 14.如图，在△ABC中，D为直线BC上任意一点，给出以下判断：①若点D到AB，AC距离相等，

6、且BD=DC，则AB=AC；②若AD⊥BC且AD2=BD⋅DC，则∠BAC=90∘；③若AB=AC，则AD2+BD⋅DC=AC2；④若∠BAC=90∘，且AD⊥BC，则AD2=BD⋅DC．其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上）15.已知线段AB=10cm，C、D是AB上的两个黄金分割点，则线段CD的长为________． 16.如图，要使△AEF和△ACB相似，已具备条件________，还需补充的条件是________，或________，或________． 17.两个相似三角形

7、高的比为1:3，则它们的相似比为________；对应中线之比为________；对应角平分线之比为________；周长之比为________；面积之比为________． 18.把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到12倍，则面积缩小到原来的________倍． 19.上午某一时刻，身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，则影长26米的旗杆高度为________米． 20.已知在平面直角坐标系中，点A(-3, -1)、B(-2, -4)、C(-6, -5)，以原点为位似中心将△ABC

8、缩小，位似比为1:2，则点B的对应点的坐标为________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，） 21.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)以点E为中心，在位似中心的同侧画出△EDF的一个位似△ED1F1，使得它与△EDF的相似比为2:1；(3)求△ABC与△ED1F1的面积比． 22.已知线