2019-2020年九年级上学期第二周周测数学试题

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1、2019-2020年九年级上学期第二周周测数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列命题中，正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等边三角形都相似D．所有的矩形都相似2．如果整张报纸与半张报纸相似，则报纸的长与宽的比是（）A．B．C．D．3．如图，小明设计两个直角，来测量河宽，他量得，，，则河宽为（）A．5米B．4米C．6米D．8米ABDECABCDABCAEBDC（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）4．如图，已知等腰中，顶角，为的平分线，则的值等于（）A．B．C．1D．5．如图，在中，，

2、，是上一点，，在上取一点，使、、三点为顶点组成的三角形与相似，则的长是（）A．16B．14C．16或14D．16或96．如图，在中，，是的中点，，交的延长线于点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．已知：如图，，，则下列结论：①；②；③；④。其中正确的比例式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个1．如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①；②；③；④；⑤；⑥。其中②～⑥中与三角形①相似的是（）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥2．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A．0对B．1对C．2对D．3对3．如图，在中，高、相交于点，图中与相

3、似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ABCFDECDEBGAFHK①②③④⑤⑥AEDCBF（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）温馨提示：请将选择题的答案填入下面的表格中。题号12345678910答案ABCOxy（2,0）（0,4）1（第14题图）二、填空题：（每小题4分，共20分）4．已知，则。5．方程的一个根是5，那么另一个根是，。ABCEMD（第15题图）6．设方程的两个根为和，则的值为；的值为。7．如图，已知两点（2，0），（0，4），且，则点的坐标是。8．如图，是的边的中点，交于点，则图中阴影部分的面积与的面积之比为。三、计算题

4、：（共50分）9．（8分）（1）；（2）；1．（10分）有一块三角形余料，要把它加工成矩形的零件，已知。高，矩形的边在边上，、分别在、上，设的长为，的长为。（1）写出与之间的函数关系式；（2）当取多少时，是正方形？ABCFEDGHK（第17题图）ABCD9.6米2米（第18题图）2．（10分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上上，另一部分在某一建筑的墙上处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆的高度。ABCDP（第19题图）1．（10分）已知于，于，，，，则在上是否存在点，使以、

5、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似？如果存在，求的长；如果不存在，说明理由。2．（12分）（1）（5分）如图（1），，，与相交于点，，试说明：；（2）（2分）如图（2）若，请直接回答（1）中结论是否成立；（3）（5分）在（2）中找出、和之间的数量关系，并说明理由。ABCDFEABCDFE图（1）图（2）（第20题图）B卷（共20分）ABC（第21题图）一、填空题：（每小题4分，共12分）梯形中，，对角线、相交于点，，，则。1．如图，，，，先将和完全重合，再将固定，沿所在的直线向左以每秒的速度平行移动，秒后重叠部分的面积为。2．已知平行四边形中，点是的中点，

6、在直线上截取，交于，则。二、解答题：（8分）3．如图，在菱形中，，点、分别在、上，且。连接与相交于点，连接与相交于点。ABCDFHGE（第23题图）求证：（1）（2分）；（2）（3分）若，则；（3）（3分）。